Multiplier par 10, 100 ou 1 000 et leurs multiples

🎯 Introduction

Parfois, tu dois multiplier un nombre très vite, par exemple pour compter des objets par dizaines ou par centaines. Comment faire pour multiplier facilement par $10$, $100$ ou $1~000$ ?

✏️ Multiplier par $10$, $100$ ou $1~000$

Multiplier par $10$, $100$ ou $1~000$, c’est rendre le nombre plus grand.

Quand on multiplie par $10$, chaque unité devient une dizaine et chaque dizaine devient une centaine.

Quand on multiplie par $100$, chaque unité devient une centaine et chaque dizaine devient un millier.

Quand on multiplie par $1~000$, chaque unité devient un millier.

C’est pour cette raison qu’on écrit des zéros en plus à droite du nombre.

Exemples :

$3 \times 10 = 30$ : les $3$ unités deviennent $3$ dizaines.

$3 \times 100 = 300$ : les $3$ unités deviennent $3$ centaines.

$3 \times 1~000 = 3~000$ : les $3$ unités deviennent $3$ milliers.

Autres exemples :

$45 \times 10 = 450$

$45 \times 100 = 4~500$

$45 \times 1~000 = 45~000$

🤔 Question pour toi :

Pourquoi le nombre devient-il plus grand quand on multiplie par $10$ ?

✅ Réponse attendue :

Parce que chaque chiffre prend une valeur plus grande, comme des unités qui deviennent des dizaines.

À retenir

Multiplier par $10$, $100$ ou $1~000$ rend le nombre $10$, $100$ ou $1~000$ fois plus grand.

Les unités deviennent des dizaines, puis des centaines ou des milliers.

⚠️ Attention

Cette règle fonctionne seulement avec des nombres entiers, sans virgule. Quand il y a une virgule, on ne fait pas comme ça. Tu verras cette règle plus tard.

✏️ Multiplier par des multiples de $10$, $100$ ou $1~000$

Un multiple de $10$, de $100$ ou de $1~000$ est un nombre qui se termine par un ou plusieurs zéros, par exemple $20$, $50$, $300$ ou $4~000$.

Pour calculer, on fait en deux étapes. On multiplie d’abord sans les zéros, puis on ajoute tous les zéros à la fin.

Exemple :

$4 \times 20$ : je fais $4 \times 2 = 8$, puis j’ajoute un zéro. Le résultat est $80$.

Exemple :

$6 \times 50$ : je fais $6 \times 5 = 30$, puis j’ajoute un zéro.

Le résultat est $300$.

Exemple :

$7 \times 300$ : je fais $7 \times 3 = 21$, puis j’ajoute deux zéros. Le résultat est $2~100$.

🤔 Question pour toi :

Pourquoi calcule-t-on d’abord sans les zéros ?

✅ Réponse attendue :

Parce que le calcul est plus simple, puis on remet les zéros à la fin.

À retenir

Avec les multiples de $10$, $100$ ou $1~000$, on calcule sans les zéros.

On ajoute ensuite tous les zéros.

💪 Entraînons-nous !

✏️ Explique comment trouver $8 \times 100$.

✅ Réponse :

Les $8$ unités deviennent $8$ centaines, donc le résultat est $800$.

🧠 Dis comment tu ferais pour calculer $6 \times 50$.

✅ Réponse :

Je fais $6 \times 5 = 30$, puis j’ajoute un zéro, ce qui fait $300$.

📖 Donne un exemple de multiplication par $1~000$ et explique.

✅ Réponse :

Pour $9 \times 1~000$, les $9$ unités deviennent $9$ milliers, donc cela fait $9~000$.

Conclusion

Tu sais maintenant multiplier par $10$, $100$, $1~000$ et leurs multiples. En comprenant que chaque chiffre change de valeur, tu calcules vite et sans erreur.