Les fractions décimales

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Leçon

Les fractions dont le dénominateur est 10, 100 ou 1 000 sont des fractions décimales.

L’unité est divisée en 10, 100 ou 1 000 parties égales.

1=1010=100100=1 0001 0001 = \frac{10}{10} = \frac{100}{100} = \frac{1~000}{1~000}

1=1010=100100=1 0001 0001 = \frac{10}{10} = \frac{100}{100} = \frac{1~000}{1~000}


110+110+110+110+110+110+110+110+110+110\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}


=1010= \frac{10}{10}


=1= 1

unité (u) =1010=1= \dfrac{10}{10} = 1

Lorsque l’unité est divisée par 10, 100 ou 1 000, on obtient des nombres 10, 100 ou 1 000 fois plus petits que l'unité.

110\dfrac{1}{10} est 10 fois plus petit que 1 (c’est-à-dire 1010\dfrac{10}{10}).

- 110\dfrac{1}{10} : un dixième

- 1100\dfrac{1}{100} : un centième

- 11 000\dfrac{1}{1~000} : un millième

Pas à pas

Étape 1 : Pour additionner des fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur. 

510+410= ...\dfrac{5}{10} + \dfrac{4}{10} =~...

Les deux fractions ont 10 au dénominateur : on peut les additionner.

Étape 2 : J’additionne alors les numérateurs.

Je note le résultat à la place du numérateur dans une nouvelle fraction, et je note le dénominateur de départ, commun aux deux fractions additionnées, à la place du dénominateur.

5+4=9  510 + 410=\frac9105 + 4 = 9 \Rightarrow \frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9}{10}