Les nombres décimaux

Leçon

Une fraction et un nombre à virgule sont deux façons d’exprimer un nombre décimal.

$6,50 \text{euros}$ $\Rightarrow$ $6 \text{euros} + 50 \text{centimes d’euros}$ $\Rightarrow$ $6 + \dfrac{50}{100} \text{d’euros}$

6 est la partie entière du nombre, elle est située à gauche, avant la virgule. 50 est la partie décimale du nombre, elle est située à droite, après la virgule. La partie décimale d’un nombre est toujours inférieure à 1 (0,...).

Un nombre décimal a plusieurs écritures.

Le nombre 14,689 peut aussi s’écrire $\dfrac{14~689}{1~000}$ ou $14 + \dfrac{689}{1~000}$

Pour comparer deux nombres décimaux, il faut comparer la partie entière, puis la partie décimale. On peut utiliser le tableau de numération.

On écrit des 0 dans les cases vides de la partie décimale pour que les nombres à comparer aient le même nombre de chiffres dans la partie décimale.

$6,25 \lt 6,5 \lt 6,579$

Pas à pas

Étape 1 : Pour comparer des nombres décimaux, je compare en premier la partie entière (à gauche de la virgule) des deux nombres.

45,06 • 46,12

45 est plus petit que 46. Donc $45,06 \lt 46,12$.

Étape 2 : Si les parties entières sont égales, je compare ensuite la partie décimale (à droite de la virgule). 

D’abord les dixièmes, puis les centièmes et les millièmes.

71,9 • 71,658

9 est plus grand que 6. Donc $71,9 \gt 71,658$.

Je peux aussi encadrer un nombre décimal. $71,9 \gt 71,658 \gt 71, 4$