La symétrie axiale

Leçon

Deux points sont symétriques par rapport à une droite si leur distance à la droite est la même.

Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si tous les points qui les composent sont symétriques par rapport à cette droite.

La droite est un axe de symétrie.

Un axe de symétrie est une ligne droite qui partage une figure en deux parties que l’on peut superposer par pliage.

Une figure peut avoir zéro, un ou plusieurs axes de symétrie.

On peut construire le symétrique d’une figure à l’aide d’un papier-calque, par pliage et découpage ou en prenant des repères par rapport à l’axe de symétrie, par exemple sur un quadrillage.

Pas à pas

Étape 1

Pour construire le symétrique d’un point A par rapport à une droite d, je trace, avec une équerre, la droite perpendiculaire à l’axe (droite d) en passant par le point A. Je mesure la distance entre le point A et le point d’intersection de la droite d et de la perpendiculaire passant par A.

$\rightarrow$ Je peux compter les carreaux pour mesurer la distance entre le point A et l’axe de symétrie. Sur le schéma ci-dessous, il y a 4 carreaux.

Étape 2

Je reporte cette distance sur la perpendiculaire, de l’autre côté de l’axe, à partir de ce point d’intersection.

$\rightarrow$ J’obtiens le point A’, symétrique de A par rapport à la droite d.