La division posée

Leçon

Avant d’effectuer une division, on cherche d’abord le nombre de chiffres du quotient en faisant des encadrements du dividende par des multiples du diviseur.

Pour $734 : 3$, on peut écrire :

$3 \times 200 = 600 \lt 734 \lt 3 \times 300 = 900$

Les nombres en gras correspondent à des quotients, ils ont 3 chiffres. On sait que la division ($734 : 3$) aura 3 chiffres au quotient et que ce quotient sera compris entre 200 et 300.

La division s'effectue en suivant les étapes suivantes :

- On pose la division.

- On divise le chiffre le plus à gauche du dividende.

- On divise ensuite le 2^e chiffre dans l’ordre du dividende en le descendant.

- On divise le dernier chiffre du dividende en le descendant.

- On fait la preuve de la division pour vérifier qu’elle est exacte.

Les mots de la division à retenir :

Pas à pas

Étape 1

Pour effectuer une division posée, je cherche le nombre de chiffres du quotient par encadrements.

Je veux effectuer la division $536 : 6$.

$\rightarrow$ $6 \times 80 = 480$ et $6 \times 90 = 540$, donc $6 \times 80 \lt 536 \lt 6 \times 90$. Le quotient aura 2 chiffres.

Étape 2

Je pose la division et je divise le premier ou le deuxième chiffre par le diviseur.

$\rightarrow$ Je ne peux pas diviser 5 par 6, donc je divise $53 : 6$.

Étape 3

Je descends le dernier chiffre du dividende et fais la division.

Étape 4

Je fais la preuve de ma division.

$\rightarrow$ $6 \times 89 = 534 + 2$. $536 : 6 = 89$, reste 2.