Diviser par 2, 3, 5 ou 9

Leçon

Diviser un nombre par 2, c’est en prendre la moitié. Diviser un nombre par 3, c’est en prendre le tiers. Pour calculer rapidement, il faut donc bien connaître les doubles et les triples les plus fréquents.

Il faut aussi connaître les critères de divisibilité des nombres :

Nombres divisibles par 2 $\rightarrow$ Leur chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

Nombres divisibles par 3 $\rightarrow$ La somme des chiffres qui les composent est un multiple de 3.

6 735 $\rightarrow 6 + 7 + 3 + 5 = 21$ et $21 = 3 \times 7$, donc 6 735 est divisible par 3.

Nombres divisibles par 5 $\rightarrow$ Leur chiffre des unités est 0 ou 5.

Nombres divisibles par 9 $\rightarrow$ La somme des chiffres qui les composent est un multiple de 9.

93 627 $\rightarrow 9 + 3 + 6 + 2 + 7 = 27$ et $27 = 9 \times 3$, donc 93 627 est divisible par 9.

Pas à pas

Étape 1

Pour diviser un nombre par 2, 3, 5 ou 9, je commence par vérifier qu’il est bien divisible par 2, 3, 5 ou 9.

15 $\rightarrow$ 15 se termine par le chiffre 5. La somme des chiffres qui le composent est 6, qui est un multiple de 3.

$\rightarrow$ 15 est divisible par 5 et 3.

90 $\rightarrow$ 90 se termine par le chiffre 0. La somme des chiffres qui le composent est 9, qui est un multiple de 3 et de 9.

$\rightarrow$ 90 est divisible par 2, 3, 5 et 9.

Étape 2

Je connais les moitiés et les tiers les plus fréquents et je me souviens des tables de multiplication.

$\rightarrow 15 = 5 \times 3$. $15 : 5 = 3$ et $15 : 3 = 5$.

$\rightarrow 90 = 2 \times 45 = 5 \times 18 = 3 \times 30 = 9 \times 10$. $90 : 2 = 45$, $90 : 5 = 18$, $90 : 3 = 30$ et $90 : 9 = 10$.