Nombres relatifs

I) Les points clés

On appelle nombres relatifs l'ensemble des nombres positifs et des nombres négatifs.

1) Nombres positifs

Les nombres situés au-dessus de zéro sont les nombres positifs.

Exemples : $7$ ; $158$ et $0,357$ sont des nombres relatifs positifs.

2) Nombres négatifs

Les nombres en dessous de zéro sont les nombres négatifs.

Exemple : $-4$ ; $-257$ et $-1,254$ sont des nombres relatifs négatifs.

3) Nombres opposés

Les nombres relatifs de même valeur et de signes contraires sont appelés nombres opposés.

Exemple : $12,7$ et $-12,7$ sont des nombres opposés.

II) Un peu de méthode

1) Comparer deux nombres relatifs

La comparaison de deux nombres relatifs dépend de leurs signes.

• Comparer deux nombres positifs : le plus grand est celui qui est le plus loin de zéro.
  Exemples : 7<19 ; 15,8>7,5 ; 0,25<0,8
• Comparer un nombre positif et un nombre négatif : le plus grand est le nombre positif.
  Exemples : -6<5 ; 12,7>-8,9 ; -15<15
• Comparer deux nombres négatifs : le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro.
  Exemples : -6<-2 ; -15>-27 ; -5,7<-2,1

2) Ranger des nombres relatifs

Ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant : $-5$ ; $12$ ; $-9$ ; $2,5$ ; $-1,3$ ; $4$ ; $-23$ ; $17$.

1) Je range dans l'ordre croissant les nombres positifs : 2,5<4<12<17

2) Je range dans l'ordre croissant les nombres négatifs, en appliquant la règle de la comparaison précédente : -23<-9<-5<-1,3

3) Donc j'obtiens : -23<-9<-5<-1,3<2,5<4<12<17