Mathématiques Terminale STMG

Tout le programme de maths de Terminale STMG : cours et quiz.

01

Tous les automatismes à maîtriser et entraînement au QCM

21 cours - 1 quiz - 2 exercices

Les ensembles et leur vocabulaire

Découvre tout ce qu’il faut savoir sur les ensembles en maths : inclusion, réunion, intersection, complémentaire, intervalles et notations. Cette leçon claire t’explique tout sur les ensembles, avec des exemples concrets. Savoir manipuler les ensembles, c’est essentiel pour réussir en maths ! Mots-clés : ensembles, inclusion, réunion, intersection, complémentaire, intervalles

Un peu de raisonnement logique en mathématiques

Et si tu savais enfin faire la différence entre une équation et une identité, ou repérer quand une condition est nécessaire ou suffisante ? Grâce à cette leçon claire et illustrée, le raisonnement logique ne te fera plus peur ! Mots-clés : raisonnement logique, contre-exemple, équation, identité, condition suffisante, condition nécessaire

Proportions et pourcentages

Savoir calculer un pourcentage ou une proportion, c’est indispensable ! Tu vas aussi apprendre à combiner deux proportions pour répondre à des situations concrètes. Tu verras, c’est plus simple que ça en a l’air. Mots-clés : proportion, pourcentage, calcul proportionnel, fraction, remise, augmentation

Augmentation, diminution et coefficient multiplicateur

Tu galères à passer de « augmenter de 10 % » à « multiplier par » ? Cette leçon te montre comment faire ce lien facilement, avec des astuces et des exemples que tu retiendras ! Mots-clés : augmentation, diminution, pourcentage, coefficient multiplicateur, évolution, variation

Taux d'évolution : valeur initiale et valeur finale

Tu veux savoir à combien s’élève une augmentation ? Ou retrouver le prix avant remise ? Avec ce cours, tu sauras appliquer, inverser et interpréter un taux d’évolution comme un pro. Mots-clés : taux d’évolution, pourcentage, valeur initiale, valeur finale, calcul proportionnel, variation

Calcul d'indices, indice de base 100

Tu veux savoir ce que signifie l'indice de base 100 ou un indice de 130 ? Ou comment calculer un taux d’évolution entre deux années ? Ce cours te guide pas à pas, avec des formules simples et des exemples clairs. Mots-clés : indice base 100, taux d’évolution, calcul indice, pourcentage, variation, comparaisons dans le temps

Taux d'évolution successifs ou réciproques

Tu veux savoir comment calculer une évolution après plusieurs hausses ou baisses ? Cette leçon t’explique comment enchaîner les taux d’évolution et retrouver la valeur de départ grâce au taux réciproque. Mots-clés : taux d’évolution, évolution successive, taux réciproque, variation en pourcentage, calcul multiplicatif.

Maîtriser les fractions

Tu veux maîtriser les calculs et comparaisons de fractions simples ? Cette leçon t’explique comment additionner, soustraire, multiplier, diviser et comparer des fractions pas à pas, avec des exemples clairs. Mots-clés : fraction simple, opérations sur fractions, comparer fractions, calcul fraction, simplifier fraction.

Maîtriser les puissances

Tu veux comprendre comment manipuler les puissances facilement ? Cette leçon te montre toutes les règles d’opérations sur les puissances (produit, quotient, puissance d'une puissance...) avec des exemples simples à retenir. Mots-clés : puissances, règles des puissances, calculs de puissances, exposants, simplifier puissance.

Ecriture fractionnaire, décimale ou scientifique

Tu veux savoir passer d'une écriture à une autre ? Cette leçon t'apprend à transformer un nombre en écriture fractionnaire, décimale ou scientifique, avec des méthodes simples et des exemples concrets. Mots-clés : écriture décimale, écriture fractionnaire, écriture scientifique, passer d’une forme à l’autre, transformer un nombre.

Estimer un ordre de grandeur

Tu veux apprendre à estimer rapidement un résultat ? Cette leçon t'apprend à trouver l’ordre de grandeur d’un nombre : une puissance de 10 qui donne une idée de sa taille, utile pour simplifier les calculs et mieux comprendre les données. Mots-clés : ordre de grandeur, estimer valeur, puissance de 10, approximation rapide, notation scientifique.

Les conversions d'unités

Tu veux savoir comment convertir des mètres en kilomètres, des litres en millilitres ou des mètres carrés en centimètres carrés ? Cette leçon te donne toutes les méthodes simples pour réussir tes conversions d’unités, y compris les aires et les volumes. Mots-clés : conversions d’unités, changer d’unité, tableau de conversion, longueur masse capacité, conversion aire volume.

Résolution d'équation ou d'inéquation du 1er degré, tableau de signes

Apprends à résoudre des équations et inéquations du premier degré et à déterminer le signe d’une expression. Tu vas voir, c’est simple avec la bonne méthode et quelques exemples clairs. Mots-clés : équation premier degré, inéquation, résoudre une équation, tableau de signes, expression algébrique

Résoudre une équation du type x² = a

Dans cette leçon, tu vas apprendre à résoudre des équations du type x^2 = a, en fonction de la valeur de a. Si a est négatif, l'équation n'a pas de solution réelle, mais si a est positif ou nul, tu découvriras comment factoriser et résoudre l'équation pour trouver les solutions. Mots-clés : équation carrée, solution d'équation, différence de carrés, factorisation, équation sans solution.

Savoir isoler une variable dans une égalité ou une inégalité

Apprends à isoler une variable dans une égalité ou une inégalité avec des exemples simples tirés des maths, de la physique ou de l’économie. Une méthode claire pour y arriver sans te tromper, même quand il y a plusieurs inconnues ! Mots-clés : isoler une variable, égalité à plusieurs inconnues, inégalité à deux variables, formule physique, résolution littérale

Appliquer une formule numériquement

Apprends à appliquer numériquement une formule avec des exemples pratiques en mathématiques, physique et économie. Une méthode simple et rapide pour résoudre des problèmes complexes. Mots-clés : application numérique, formule mathématique, calcul physique, économie, calcul du prix TTC, concentration molaire

Déterminer graphiquement des images et des antécédents

Dans cette leçon, tu vas apprendre à trouver l'image d'une valeur et à identifier les antécédents d'une valeur en utilisant la courbe représentative d'une fonction. Tu apprendras à lire les valeurs sur le graphique et à interpréter les résultats en termes d'image et d'antécédent. Mots-clés : image, antécédent, courbe, lecture graphique, fonction, repère.

Résoudre graphiquement une équation, une inéquation

Dans cette leçon, découvre comment résoudre graphiquement et algébriquement des équations et inéquations du type f(x)=k ou f(x)<k À l’aide d’exemples concrets, tu apprendras à utiliser les graphiques pour déterminer les solutions d’équations et d’inéquations.. Mots-clés : résolution graphique, équation, inéquation, fonctions, analyse graphique.

Déterminer graphiquement le signe d'une fonction, les variations d'une fonction

Apprends à analyser graphiquement le signe d’une fonction en étudiant la position de la courbe par rapport à l’axe des abscisses. Conjecture également si la fonction est croissante ou décroissante. Mots-clés : signe d'une fonction, tableau de variations, maximum et minimum, graphique fonction

Équation réduite d'une droite

Apprends à tracer une droite, lire son équation sur un graphique, ou encore trouver son équation à partir de deux points. Tu verras, c’est simple avec la bonne méthode ! Mots-clés : équation réduite droite, tracer droite, coefficient directeur, lire graphique, calcul pente

Représentations graphiques de données chiffrées

Apprends à lire et à créer des représentations graphiques de données chiffrées ! Dans cette leçon, tu découvriras comment interpréter un graphique, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, et bien d’autres. Tu apprendras aussi à passer des données à un graphique et inversement pour mieux comprendre les informations chiffrées qui t'entourent. Mots-clés : représentations graphiques, histogramme, diagramme en barres, diagramme circulaire, lecture de graphique, boîte à moustaches, diagramme en boîte, analyse de données

Maîtriser les fractions

Entraînement aux QCM (1)

Tu veux t’entraîner sur les bases du calcul, des équations et de la lecture graphique ? Avec ces 10 questions, tu révises les pourcentages, les identités remarquables, les fonctions et même les inéquations sur courbe. Tout est expliqué pas à pas pour t’aider à bien comprendre. Mots-clés : équation, fonction, graphique, pourcentage, antécédent, inéquation

Entraînement

Entraînement aux QCM (2)

Entraîne-toi avec une série d’exercices classiques pour maîtriser les bases du calcul littéral, des fonctions et des suites. Chaque question est expliquée pas à pas pour t’aider à comprendre et progresser efficacement. Mots-clés : calcul littéral, fonctions, suites numériques, résolution d'équation, factorisation, tableau de signes, IMC, prix initial

Entraînement

02

Les suites

10 cours - 4 quiz - 10 exercices

Les suites numériques : généralités

Dans cette leçon, tu vas découvrir les suites numériques, leur représentation graphique, ainsi que leur définition par formule explicite, récurrence ou algorithme. Tu apprendras aussi à étudier les variations d'une suite, que ce soit pour déterminer si elle est croissante ou décroissante. Mots-clés : suite numérique, formule explicite, récurrence, algorithme, variations de suite, croissante, décroissante.

Les suites arithmétiques

Dans cette leçon, tu vas étudier les suites arithmétiques, leurs définitions et leur représentation graphique. Tu apprendras à calculer les termes d'une suite arithmétique, à déterminer sa forme explicite et à analyser son sens de variation, tout en appliquant ces connaissances à des exemples concrets. Mots-clés : suite arithmétique, raison, forme explicite, variation, représentation graphique, calcul des termes.

Moyenne arithmétique et suites arithmétiques

Découvre comment reconnaître et construire une suite arithmétique grâce à la moyenne arithmétique ! On t’explique aussi comment prouver qu’une suite est arithmétique, avec des exemples simples et corrigés. Mots-clés : suite arithmétique, moyenne arithmétique, raison, termes consécutifs, démonstration

Formule explicite et modélisation (suite arithmétique)

Tu veux savoir comment exprimer un terme quelconque d’une suite arithmétique ? Ou comment modéliser une évolution régulière comme une hausse de prix ou de population ? Cette leçon est faite pour toi ! Mots-clés : suite arithmétique, formule explicite, modélisation, croissance linéaire, évolution régulière

Somme des termes d'une suite arithmétique et notation Σ

Apprends à calculer rapidement la somme des termes d’une suite arithmétique avec la notation Σ. Des exemples concrets t’aident à tout comprendre facilement ! Mots-clés : somme suite arithmétique, notation Sigma, accumulation linéaire, exemples corrigés

FICHE SYNTHÈSE – Suites arithmétiques

Maîtrise toutes les formules des suites arithmétiques en un clin d’œil : moyenne, terme général, raison, somme des termes et modélisations concrètes. Une fiche claire pour réviser efficacement. Mots-clés : suite arithmétique, terme général, moyenne arithmétique, somme suite arithmétique, raison, croissance linéaire

Moyenne géométrique et expression générale d'une suite géométrique

Découvre la moyenne géométrique et les bases des suites géométriques avec cette première leçon claire et pleine d’exemples. Idéal pour comprendre comment fonctionnent les multiplications répétées ! Mots-clés : suite géométrique, moyenne géométrique, raison, formule u_n, somme suite géométrique

Prouver qu'une suite est géométrique et en déterminer la raison

Tu veux savoir si trois nombres forment une suite géométrique ? Ou comment retrouver la raison d'une évolution multipliée à chaque étape ? Cette leçon t’explique tout avec des exemples concrets et faciles à retenir. Mots-clés : suite géométrique, prouver suite, moyenne géométrique, calcul raison, évolution exponentielle

Somme des termes d’une suite géométrique et application aux intérêts composés

Tu veux comprendre comment fonctionnent les intérêts composés et les versements réguliers ? Cette leçon te montre comment utiliser les suites géométriques pour modéliser ton épargne, avec des exemples concrets et chiffrés. Mots-clés : suite géométrique, intérêts composés, placement, épargne, somme géométrique, modélisation financière

FICHE SYNTHÈSE – Suites géométriques à termes positifs

Tu veux comprendre les suites géométriques et les intérêts composés ? Retrouve dans cette fiche l’essentiel : moyenne géométrique, terme général, somme, reconnaissance et modélisation financière. Mots-clés : suite géométrique, moyenne géométrique, intérêts composés, terme général, somme suite géométrique, croissance exponentielle

Les suites numériques : généralités

Les suites arithmétiques

Suites arithmétiques

Suites, programmation et algorithme

Des suites arithmétiques (1)

Révise les bases des suites arithmétiques avec cette fiche d’exercices sur le terme général, la reconnaissance d'une suite, et le calcul d'une somme. Parfait pour s’entraîner efficacement. Mots-clés : suite arithmétique, exercice corrigé, somme des termes, terme général, raison, reconnaissance de suite

Initiation

Des suites arithmétiques (2)

Apprends à manipuler les suites arithmétiques avec ces exercices pratiques sur les termes manquants, la modélisation de situations concrètes, et la validation de suites. Mots-clés : suite arithmétique, exercice appliqué, modélisation, somme, terme manquant, croissance linéaire

Entraînement

Des suites arithmétiques (3)

Exercices pratiques sur les suites arithmétiques avec corrections détaillées. Apprenez à résoudre des problèmes simples et complexes sur les suites de raison constante. Classés par difficulté pour une progression optimale. Mots-clés SEO : suites arithmétiques, exercices corrigés, raison d'une suite, premier terme, somme de termes, progression arithmétique, calculs de suites, suites arithmétiques niveau 1, niveau intermédiaire suites arithmétiques, suite de raison constante

Entraînement

Suites géométriques (1)

Teste ta compréhension des suites géométriques avec des exercices sur le terme général, la moyenne géométrique et la somme des termes. Idéal pour progresser vite et bien. Mots-clés : suite géométrique, moyenne géométrique, somme, terme général, exercice corrigé, croissance rapide

Initiation

Suites géométriques (2)

Entraîne-toi à modéliser des évolutions exponentielles avec des suites géométriques : détermination de la raison, croissance bactérienne et intérêts composés t’attendent ! Mots-clés : suite géométrique, modélisation, intérêts composés, croissance exponentielle, exercice corrigé, raison

Entraînement

Des suites géométriques (3)

Explore les suites géométriques à travers des exercices adaptés, de l'introduction aux concepts plus avancés. Résous des problèmes à difficulté croissante avec corrections détaillées. Mots-clés : suites géométriques, exercices corrigés, raison d'une suite géométrique, suites géométriques niveau 1, calcul de termes, suites géométriques progression, suite géométrique décroissante, somme de suites géométriques, suites géométriques avancées

Entraînement

Arithmétique ou géométrique ?(1)

este ta capacité à reconnaître les suites arithmétiques ou géométriques dans des contextes concrets. Une fiche parfaite pour s’entraîner à identifier la nature d’une suite sans indication. Mots-clés : suites numériques, exercices corrigés, reconnaître une suite, arithmétique ou géométrique, modélisation, raisonnement

Entraînement

Arithmétique ou géométrique ? (2)

Plonge dans une série d'exercices où tu dois analyser, modéliser et calculer sans connaître le type de suite à l’avance. Idéal pour maîtriser les raisonnements mixtes. Mots-clés : exercices suites, raisonnement suite, terme général, somme, croissance, modélisation financière, suites variées

Entraînement

Python & suites numériques

Apprends à manipuler les suites arithmétiques et géométriques en Python à travers des fonctions simples : calcul de termes, sommes, moyennes et simulation d’intérêts composés. Avec tracés graphiques en bonus. Mots-clés : Python lycée, suite arithmétique Python, suite géométrique Python, intérêts composés Python, somme de suite, boucle for Python

Entraînement

Somme des carrés et somme des cubes

Apprends à programmer la somme des carrés et des cubes d'entiers : tu vas écrire deux algorithmes, d’abord en langage naturel puis en Python, pour calculer des sommes utiles en maths comme en programmation. Un bon entraînement pour maîtriser les boucles et comprendre les suites numériques ! Mots-clés : somme des carrés, somme des cubes, algorithme Python, boucle for, programmation mathématique, exercice corrigé Python

Entraînement

03

Les probabilités conditionnelles

3 cours - 5 quiz - 2 exercices

Arbre pondéré et probabilité conditionnelle

Découvre comment utiliser les arbres pondérés et les probabilités conditionnelles pour analyser des situations réelles. Tu apprendras à appliquer les formules fondamentales, à lire un arbre de probabilités et à calculer la probabilité d’un événement complexe. Mots-clés : probabilité, arbre pondéré, conditionnelle, événement, intersection, expérience aléatoire.

Partition et formule des probabilités totales

Maîtrise la notion de partition de l’univers et applique la formule des probabilités totales pour calculer précisément la probabilité d’un événement. Un outil incontournable pour résoudre des problèmes complexes de probabilité ! Mots-clés : partition, univers, probabilité totale, événement, complémentaire, intersection.

Evénements indépendants

Découvre ce que signifie l’indépendance entre deux événements en probabilité, à travers une définition claire, une propriété fondamentale et des exemples concrets. Tu apprendras à utiliser les probabilités conditionnelles pour tester si deux événements sont liés ou non. Mots-clés : indépendance en probabilité, probabilité conditionnelle, intersection d’événements, événements indépendants, calcul de probabilité.

Arbre pondéré et probabilité conditionnelle

Partition et formule des probabilités totales

Evénements indépendants

Calcul des probabilités

Loi binomiale

Arbre pondéré, probabilité conditionnelle et indépendance (1)

Entraîne-toi sur 3 exercices de probabilités corrigés pas à pas : calculs d’intersections et d’unions, probabilités conditionnelles avec arbre pondéré, et étude de l’indépendance (cas concrets dont paiements au cinéma). Tu comprends chaque étape et gagnes en automatisme. Mots clés : probabilités, arbre de probabilités, probabilité conditionnelle, indépendance des événements, exercices corrigés

Initiation

Arbre pondéré, probabilité conditionnelle et indépendance (2)

Entraîne-toi aux probabilités conditionnelles (Bayes, probabilités totales, indépendance) et à la lecture d’un arbre avec corrections pas à pas et conseils rapides. Mots clés : probabilité conditionnelle, théorème de Bayes, arbre, indépendance, loi binomiale

Entraînement

04

Variable aléatoire et loi binomiale

9 cours - 7 quiz - 2 exercices

Expérience aléatoire et probabilité

Tu vas découvrir ce qu’est une expérience aléatoire, comment construire une loi de probabilité et calculer la probabilité d’un événement. Tu apprendras aussi à utiliser les notions d’intersection, de réunion et d’événement contraire pour raisonner plus efficacement en probabilité. Mots-clés : expérience aléatoire, loi de probabilité, événement, intersection, réunion, événement contraire.

Variable aléatoire

Apprends à manipuler une variable aléatoire à valeurs numériques : comment elle se définit, comment on construit sa loi de probabilité, et comment calculer des événements comme « au plus » ou « au moins ». Grâce à un exemple de jeu, tu verras concrètement comment tout cela s’applique. Mots-clés : variable aléatoire, loi de probabilité, événement, calcul de probabilité, probabilité discrète, jeu de hasard.

Espérance d'une variable aléatoire

L'espérance d'une variable aléatoire est un concept clé en probabilité, représentant la moyenne pondérée des valeurs possibles selon leurs probabilités. Calculée comme la somme des produits de chaque valeur par sa probabilité, l'espérance permet de déterminer le comportement moyen d'un jeu ou d'un événement. Un jeu est dit équitable lorsque son espérance est nulle. Découvrez également la propriété linéaire de l'espérance et comment l’appliquer à une variable aléatoire transformée. Mots-clés : Espérance d'une variable aléatoire, Calcul de l'espérance, Jeu équitable en probabilité, Propriété linéaire de l'espérance, Espérance moyenne pondérée, Loi de probabilité et espérance

Épreuve de Bernoulli

Dans cette leçon, tu vas découvrir ce qu’est une épreuve de Bernoulli, une expérience aléatoire à deux issues : succès ou échec. Tu apprendras à reconnaître une situation modélisable par une épreuve de Bernoulli et à en déterminer le paramètre de probabilité. Mots-clés : épreuve de Bernoulli, succès, échec, probabilité, expérience aléatoire, modèle probabiliste.

Loi de Bernoulli

Dans cette leçon, tu vas apprendre ce qu’est une variable aléatoire de Bernoulli et comment reconnaître une situation où elle s’applique. Tu verras comment calculer son espérance et sa variance, deux indicateurs essentiels pour comprendre les probabilités dans un cas à deux issues. Mots-clés : loi de Bernoulli, variable aléatoire, espérance, variance, probabilité, deux issues.

Schéma de Bernoulli

Dans cette leçon, tu vas comprendre ce qu’est un schéma de Bernoulli, c’est-à-dire la répétition de plusieurs épreuves identiques et indépendantes à deux issues. Grâce à des exemples concrets, tu verras comment modéliser ce type de situation et identifier les paramètres essentiels du modèle. Mots-clés : schéma de Bernoulli, épreuves indépendantes, probabilité, expérience répétée, modèle aléatoire.

Loi binomiale

Dans cette leçon, tu vas découvrir la loi binomiale, qui te permet de modéliser le nombre de succès obtenus dans une répétition d’épreuves identiques et indépendantes. Tu apprendras à utiliser la formule pour calculer des probabilités précises selon le nombre de réussites attendues. Mots-clés : loi binomiale, schéma de Bernoulli, probabilité de succès, variable aléatoire, combinaison, répétition d’épreuves.

Les coefficients binomiaux

Dans cette leçon, tu vas apprendre à utiliser les coefficients binomiaux, qui servent à compter le nombre de façons d’obtenir un certain nombre de succès dans un schéma de Bernoulli. Tu découvriras leurs principales propriétés, comme la symétrie, et tu t'entraîneras à les calculer rapidement. Mots-clés : coefficient binomial, combinaisons, schéma de Bernoulli, k parmi n, probabilités, formules de calcul.

Coefficients binomiaux et triangle de Pascal

Dans cette leçon, tu vas découvrir la relation de Pascal, une formule puissante pour calculer les coefficients binomiaux à l’aide d’additions simples. Tu apprendras aussi à lire et construire le triangle de Pascal, un outil visuel très pratique pour repérer rapidement les valeurs de « k parmi n ». Mots-clés : relation de Pascal, coefficient binomial, triangle de Pascal, combinaison, formule récursive, calcul de combinaisons.

Expérience aléatoire et probabilité

Variable aléatoire

Épreuve de Bernoulli

Loi de Bernoulli

Schéma de Bernoulli

Loi binomiale

Propriétés du coefficient binomial

Utiliser Bernoulli

Découvre pas à pas ces exercices corrigés de probabilités sur Bernoulli à travers lancer de fléchettes et tirages d’urnes. Parfaits pour t’entraîner ! Mots clés SEO : probabilité, loi binomiale, arbre pondéré, variable aléatoire, espérance

Entraînement

Loi binomiale

Entraîne-toi sur ces exercices corrigés de loi binomiale : calculs de probabilités, vaccination, variance et espérance. Idéal pour progresser en révisions. Mots clés : loi binomiale, probabilité, espérance, variance, exercices

Entraînement

05

Statistiques

4 cours - 4 quiz - 1 exercices

Statistiques à deux variables : définitions

Découvre comment analyser deux variables en même temps grâce à la série statistique double et au nuage de points. Apprends à calculer le point moyen et à repérer une relation entre les données, comme une droite d’ajustement. Mots-clés : série statistique double, nuage de points, point moyen, droite d’ajustement, variables statistiques

Ajustement affine, interpolation et extrapolation

Apprends à tracer une droite d'ajustement affine à partir d’un nuage de points pour estimer des valeurs inconnues ! Grâce à un exemple concret, tu verras comment interpoler et extrapoler avec méthode — même sans calculatrice. Mots-clés : ajustement affine, interpolation, extrapolation, droite d'ajustement, nuage de points, modélisation affine, fonction affine

Ajustement affine par changement de variable

Apprends à transformer des relations non linéaires en relations linéaires grâce aux changements de variables. Explore des exemples concrets comme y = x², log(x), et 1/t pour découvrir comment ces techniques rendent l'analyse des données plus simple et plus efficace. Mots-clés : changement de variable, linéarisation des données, relation linéaire, transformation de variables, analyse des données, nuage de points, exemple numérique.

Ajustement affine par la méthode des moindres carrés

La méthode des moindres carrés permet d’ajuster une droite aux données de manière optimale en minimisant l’erreur quadratique. C’est une technique essentielle pour la régression linéaire et l’analyse statistique des données. Mots-clés : méthode des moindres carrés, régression linéaire, ajustement de modèle, statistique, erreur quadratique, optimisation.

Statistiques à deux variables : définitions

Nuage de points et ajustement affine

Tableau de données, nuage de points

Ajustement affine

Ajustement affine, interpolation et extrapolation

Apprends à ajuster une droite affine à un nuage de points pour modéliser des données concrètes. Grâce à des situations réalistes (météo, consommation, sport, économie), tu t'entraînes à interpoler et extrapoler des valeurs inconnues sans utiliser les moindres carrés. Mots-clés : ajustement affine, droite d’ajustement, interpolation, extrapolation, nuage de points, modélisation linéaire

Entraînement

06

Les fonctions exponentielles

7 cours - 1 quiz

Introduction aux fonctions exponentielles

Apprends à comprendre et à appliquer les fonctions exponentielles, qui modélisent des phénomènes comme la croissance ou la décroissance exponentielle. À travers des exemples corrigés, tu découvriras comment utiliser cette fonction avec des entiers et des réels, et tu verras comment elle peut être appliquée pour résoudre des problèmes concrets comme la croissance d’une population. Mots-clés : fonction exponentielle, croissance exponentielle, suites géométriques, population, modélisation mathématique, taux de croissance.

Sens de variation des fonctions exponentielles

Explore le sens de variation des fonctions exponentielles selon les valeurs de $a$. Apprends à déterminer si une fonction est croissante, décroissante ou constante, et découvre des exemples pratiques comme l’évolution de populations ou de phénomènes naturels modélisés par des fonctions exponentielles. Mots-clés : sens de variation, fonction exponentielle, croissance exponentielle, décroissance exponentielle, suites géométriques, modélisation mathématique.

Courbe représentative d'une fonction exponentielle

Apprends à comprendre et analyser la courbe représentative des fonctions exponentielles. Découvre les principales propriétés graphiques de ces fonctions, comme leur croissance ou décroissance, et leur application dans des contextes réels tels que l'évolution de populations. Mots-clés : courbe exponentielle, fonction exponentielle, croissance exponentielle, décroissance exponentielle, modèle mathématique, population bactérienne.

Propriétés algébriques des fonctions exponentielles

Apprends les propriétés algébriques des fonctions exponentielles, comme la multiplication, la division, et la puissance d’une puissance. Grâce à des exemples corrigés, tu verras comment simplifier des expressions exponentielles et comment appliquer ces propriétés dans des situations concrètes telles que la croissance des populations et le calcul des intérêts composés. Mots-clés : propriétés exponentielles, simplification exponentielle, intérêts composés, croissance exponentielle, taux d’évolution, fonctions exponentielles.

Calcul du taux d’évolution moyen

Apprends à calculer le taux d’évolution moyen équivalent à plusieurs évolutions successives. Cette méthode te permet de résumer des changements successifs par un taux constant, appliqué à des phénomènes de croissance ou de diminution comme les populations, les investissements ou la finance. Mots-clés : taux d’évolution moyen, moyenne géométrique, croissance successive, taux d’intérêt moyen, calcul de taux, évolution d'une population.

Applications pratiques des fonctions exponentielles

Apprends à appliquer les fonctions exponentielles dans des situations concrètes, telles que la croissance d'une population, les intérêts composés, la décroissance radioactive et les ventes d'un produit. Cette leçon t'aidera à comprendre comment ces fonctions modélisent des phénomènes réels et à utiliser les formules adéquates pour résoudre des problèmes pratiques. Mots-clés : fonction exponentielle, applications pratiques, intérêts composés, croissance population, décroissance radioactive, modélisation mathématique.

Fonctions exponentielles : algorithmes et situations pratiques

Apprends à appliquer les fonctions exponentielles à des algorithmes concrets, notamment pour calculer la croissance des populations, la gestion des stocks, ou les intérêts composés. Cette leçon t'aidera à utiliser ces concepts pour résoudre des problèmes pratiques dans des domaines variés. Mots-clés : algorithmes exponentiels, croissance exponentielle, gestion des stocks, intérêts composés, somme des carrés, somme des cubes, modélisation mathématique.

Fonctions exponentielles x → ax

07

La fonction logarithme décimal

5 cours - 2 quiz - 2 exercices

Définition du logarithme décimal et premières propriétés

Dans cette première leçon, découvre les bases du logarithme décimal, un outil mathématique essentiel pour résoudre des équations où des puissances de 10 sont en jeu. Apprends à utiliser la notation log et explore comment déterminer des logarithmes de nombres simples. Cette leçon est fondamentale pour bien comprendre les concepts de croissance exponentielle et pour progresser en mathématiques. Mots clés : logarithme décimal, définition du logarithme, notation log, résoudre 10^x = b, équation logarithmique, calcul de logarithmes

Variations de la fonction logarithme décimal

Comprendre comment la fonction logarithme varie est crucial pour aborder des problèmes impliquant des puissances et des croissances. Dans cette leçon, tu apprendras pourquoi la fonction log est croissante et comment comparer les logarithmes de nombres différents. Cela te permettra de mieux comprendre l’impact des changements de base dans des contextes réels comme la finance ou la physique. Mots clés : fonction logarithme, variations du logarithme, fonction croissante, comparaison de logarithmes, croissance exponentielle

Propriétés algébriques de la fonction logarithme

Les propriétés algébriques du logarithme facilitent considérablement les calculs complexes en mathématiques. Dans cette leçon, tu découvriras comment simplifier des expressions avec les logarithmes à l'aide des propriétés de produit, quotient, et puissance. Apprends à manipuler les logarithmes pour résoudre des équations plus efficacement et prépare-toi à aborder des problèmes plus complexes. Mots-clés : propriétés algébriques du logarithme, logarithme du produit, logarithme du quotient, logarithme de la puissance, simplification logarithmique, résolution d'équations logarithmiques

Résolution d’équations et d’inéquations avec des logarithmes

Les logarithmes sont des outils puissants pour résoudre des équations et inéquations impliquant des puissances. Dans cette leçon, tu apprendras à appliquer le logarithme pour résoudre des problèmes concrets et des équations exponentielles. Comprendre comment résoudre des inéquations avec les logarithmes est un pas essentiel pour maîtriser des concepts plus avancés en mathématiques et en sciences. Mots-clés : équations logarithmiques, inéquations exponentielles, résolution d'équations, logarithme dans les équations, logarithme et inéquations, applications des logarithmes

Applications du logarithme décimal

Cette dernière leçon t'ouvrira les portes des applications concrètes des logarithmes dans des domaines comme les finances, la croissance démographique ou les statistiques. Apprends à utiliser le logarithme pour transformer des données exponentielles et résoudre des problèmes de taux, de durée ou d’annuités. C’est l’occasion idéale de comprendre à quel point les logarithmes sont utilisés dans le monde réel ! Mots-clés : applications du logarithme, logarithme en finance, croissance démographique, transformation logarithmique, problèmes d’annuités, logarithme dans les sciences sociales

Définition du logarithme décimal et premières propriétés

Résolution d’équations et d’inéquations avec des logarithmes

Résolution d’équations et d’inéquations avec des logarithmes

Révise les équations et inéquations exponentielles avec des exercices progressifs et leurs corrections pas à pas. Tu y verras comment utiliser les logarithmes (changement de base, sens des inégalités) et vérifier rapidement tes ordres de grandeur. Mots clés : logarithmes, équations exponentielles, inéquations, correction pas à pas, changement de base

Initiation

Applications du logarithme décimal

Entraîne-toi à utiliser les logarithmes pour estimer, résoudre a^x=b, calculer une durée d’annuités, linéariser des données et modéliser une croissance, avec corrections pas à pas Mots clés SEO : logarithmes, ordre de grandeur, annuités, linéarisation, croissance exponentielle

Entraînement

08

La fonction inverse

3 cours - 1 quiz

Définition et ensemble de définition de la fonction inverse

Tu veux comprendre comment une fonction qui donne l'inverse des nombres fonctionne ? Dans cette leçon, tu apprendras à manipuler la fonction inverse, à calculer des images et des antécédents, et à interpréter des situations concrètes comme le coût unitaire dans une entreprise. C’est un premier pas vers des concepts mathématiques utiles et concrets ! Mots-clés : fonction inverse, coût unitaire, dérivée, ensemble de définition, taux de variation, asymptote.

Courbe représentative et asymptotes

Tu veux comprendre comment une fonction inverse se comporte graphiquement ? Dans cette leçon, tu vas apprendre à tracer la courbe de la fonction inverse et à identifier les asymptotes. On verra également comment ces concepts s’appliquent à des situations réelles, comme l'optimisation des coûts dans une entreprise ! Mots-clés : fonction inverse, asymptotes, courbe représentative, tracé de courbe, optimisation des coûts, coût unitaire.

Fonction inverse et fonctions rationnelles

Description engageante Tu souhaites comprendre comment une fonction qui combine une inverse et un polynôme se comporte ? Dans cette leçon, on explore comment ces fonctions fonctionnent, comment les dériver et comment déterminer leur comportement, notamment pour optimiser des coûts. C’est une étape importante pour comprendre les phénomènes réels dans les domaines économiques et industriels ! Mots-clés : fonction rationnelle, optimisation des coûts, dérivée, coût total, fonction inverse, combinaison linéaire.

Fonction inverse

09

Des algorithmes et de la programmation

6 cours - 1 quiz

Variables, boucles et fonctions

Tu vas découvrir les bases de la programmation avec les variables pour stocker des données, les instructions conditionnelles pour gérer les choix, les boucles pour répéter des actions, et les fonctions pour organiser ton code efficacement. Ces notions sont essentielles pour apprendre à programmer pas à pas. Mots-clés : variables, instructions conditionnelles, boucles, fonctions, programmation, apprentissage.

Types de variables et affectation : consolidation

Tu vas apprendre à reconnaître les différents types de variables en programmation comme les entiers, flottants, chaînes de caractères et booléens, ainsi qu’à comprendre l’affectation, c’est-à-dire comment donner une valeur à une variable. Ces bases sont indispensables pour manipuler correctement les données. Mots-clés : types de variables, entier, flottant, chaîne de caractères, booléen, affectation, programmation Python.

Notion de liste

Tu vas découvrir les listes, des structures qui stockent plusieurs valeurs dans une seule variable. Tu verras comment elles s’appliquent aux suites numériques, aux tableaux de données et aux séries statistiques, avec des exemples simples comme la suite de Fibonacci ou le calcul de moyenne. Mots-clés : listes, suites numériques, tableaux de valeurs, séries statistiques, programmation, Python.

Apprendre à manipuler les listes

Tu vas maîtriser la création et la manipulation des listes en Python, qu’il s’agisse de les définir directement, de les construire avec des ajouts successifs ou par compréhension. Tu apprendras à ajouter, supprimer, accéder et parcourir les éléments de listes, en utilisant des boucles, enumerate() et zip() pour manipuler efficacement tes données. Mots-clés : listes Python, création de listes, manipulation de listes, boucles, enumerate, zip, programmation Python.

Variables, Simulations et Accumulations

Apprends à simuler des expériences aléatoires avec Python ! Grâce à ce cours, tu sauras utiliser un compteur, un accumulateur, et simuler une loi de Bernoulli pour développer tes compétences en algorithmique et en probabilités. Mots-clés : Python, simulateur Bernoulli, compteur Python, accumulateur, programmation probabiliste, simulation aléatoire.

Fonctions exponentielles : algorithmes et situations pratiques

Apprends à appliquer les fonctions exponentielles à des algorithmes concrets, notamment pour calculer la croissance des populations, la gestion des stocks, ou les intérêts composés. Cette leçon t'aidera à utiliser ces concepts pour résoudre des problèmes pratiques dans des domaines variés. Mots-clés : algorithmes exponentiels, croissance exponentielle, gestion des stocks, intérêts composés, somme des carrés, somme des cubes, modélisation mathématique.

Algorithme, programmation et suites

Des cours et exercices de maths de Terminale STMG

Tu es en terminale STMG et tu veux améliorer ton niveau en maths ? Ne bouge pas, tu es au bon endroit ! Découvre tout le programme de terminale STMG, et bien plus encore ! Entraîne-toi grâce à nos quiz et exercices de maths de terminale STMG ! Tous nos contenus sont conformes au programme de maths de terminale STMG fournis et rédigés par notre partenaire et par des professeurs certifiés ou agrégés.

Ces leçons, quiz et exercices t’aideront à comprendre les cours de maths de terminale STMG et à te construire un socle de connaissances solides pour réussir le contrôle continu pour le bac STMG ! Tous ces contenus reprennent l’intégralité des choses à savoir pour réussir ton année et obtenir ton bac : alors, fonce consulter ou télécharger tous les cours de maths disponibles en PDF, et n’hésite pas à tester tes connaissances avec les quiz de maths de terminale STMG !