Mathématiques associées à la spécialité P-C et Maths

Découvre le cercle trigonométrique, son orientation et le passage des degrés aux radians. Tu apprendras à placer un angle sur le cercle, à identifier les points équivalents et à comprendre la nouvelle unité : le radian. Mots-clés : cercle trigonométrique, radian, angle en radians, sens trigonométrique, repérage sur le cercle, conversion degrés radians.

Le cercle trigonométrique et le radian

Apprends à définir les fonctions sinus et cosinus à partir du cercle trigonométrique. Tu verras leurs propriétés essentielles et les valeurs remarquables, comme cos(π/3) et sin(π/3), démontrées à partir d’un triangle équilatéral. Mots-clés : cercle trigonométrique, cosinus, sinus, valeurs remarquables, propriétés trigonométriques, trigonométrie.

Cosinus et sinus d'un angle

Apprends à résoudre une équation trigonométrique de type cos(2x) = √3/2 dans ℝ. Tu verras les étapes clés : identification d’une valeur remarquable, application de la propriété sur le cosinus, puis calcul des solutions. Mots-clés : équation cosinus, trigonométrie, résoudre dans ℝ, cos U = cos V, valeur remarquable, cercle trigonométrique.

Équation trigonométrique : cos(x)=cos(a)

Apprends à résoudre une équation trigonométrique de type sin(x) = valeur dans ℝ. Tu verras comment utiliser les identités du sinus et retrouver toutes les solutions en tenant compte de la périodicité. Mots-clés : équation sinus, trigonométrie, résoudre dans ℝ, sin U = sin V, valeur remarquable, cercle trigonométrique.

Équation trigonométrique : sin(x)=sin(a)

Dans cette leçon, tu vas approfondir ta compréhension de la fonction cosinus. Tu apprendras que cette fonction est paire et 2π-périodique, et tu découvriras son comportement en termes de dérivée, qui est liée à la fonction sinus. Tu verras également la représentation graphique de la fonction et son tableau de variations. Mots-clés : fonction cosinus, périodicité, dérivée de cosinus, propriétés trigonométriques, tableau de variations.

Fonction cosinus

Dans cette leçon, tu vas explorer la fonction sinus. Tu apprendras qu'elle est impaire et 2π-périodique, et que sa dérivée est liée à la fonction cosinus. La leçon inclura également la représentation graphique de la fonction sinus ainsi que son tableau de variations pour mieux comprendre son comportement. Mots-clés : fonction sinus, périodicité, dérivée de sinus, propriétés trigonométriques, tableau de variations.

Fonction sinus

Tu vas revoir les équations trigonométriques dans R et sur des intervalles, et tu vas apprendre à écrire vite un ensemble solution sans te tromper d’angles. Tu vas aussi mémoriser les égalités de cosinus, sinus et tangente avec une méthode simple à refaire à chaque exercice.

Des résolutions d'équations trigonométriques expliquées pas à pas

Fonctions sinus et cosinus : amplitude, période et phase

Tu vas comprendre comment fonctionnent les fonctions sinus et cosinus, identifier leur amplitude, leur pulsation et la phase à l’origine. Tu vas aussi découvrir la notion de périodicité pour comprendre pourquoi ces fonctions modélisent des phénomènes qui se répètent dans le temps.

Effet des paramètres sur les courbes sinusoidales

Tu vas voir comment les paramètres d’une fonction sinus ou cosinus modifient la courbe : amplitude, période, pulsation et phase. Tu comprendras aussi comment ces fonctions permettent de modéliser des ondes sinusoïdales en physique.

Cercle trigonométrique

Cosinus et sinus d'un nombre réel

Fonctions trigonométriques

Équation trigonométrique : cos(x)=cos(a)

Équation trigonométrique : sin(x)=sin(a)

Fonctions sinus et cosinus : amplitude, période et phase

7 questions

Effet des paramètres sur les courbes sinusoidales

7 questions

Sinus, cosinus et tangente selon le cadran du cercle trigonométrique

Tu vas t’entraîner à retrouver cos x et tan x$à partir de sin x (ou l’inverse), en utilisant le bon cadran du cercle trigonométrique.

Entraînement

Réduction d’angles et calcul de sin et cos grâce à modulo 2pi

Tu vas apprendre à réduire des angles modulo 2pi pour calculer vite sinus et cosinus même avec de très grands multiples de pi.

Entraînement

Tu vas acquérir des réflexes en trigonométrie en utilisant les identités fondamentales, les angles associés et la périodicité pour calculer des valeurs exactes de sinus, cosinus et tangente.

Trigonométrie : je me teste

Défi

Symétries, angles associés et calcul de tan et cotan

Tu vas déduire rapidement des valeurs de cosinus et de sinus grâce aux symétries du cercle trigo, puis tu vas calculer tangente et cotangente en appliquant leurs définitions.

Défi

Résoudre des équations du type sin(x)=...

Tu vas apprendre à résoudre des équations trigonométriques du type sin(x)=sin(a) pas à pas, en maîtrisant la formule générale et les cadrans du cercle trigonométrique.

Entraînement

Résoudre des équations du type cos(x)=...

Tu vas maîtriser les équations cos(x)=cos(a) avec méthode complète, formule générale et gestion des ensembles restreints comme au bac.

Entraînement

Équations trigonométriques : sinus ou cosinus ?

Tu vas consolider toutes les méthodes de résolution des équations trigonométriques (sinus et cosinus), avec angles composés et ensembles restreints comme au bac.

Défi

Lecture des paramètres d’une fonction trigonométrique

Tu vas t’entraîner à reconnaître l’amplitude, la pulsation, la phase et la période dans les fonctions sinus et cosinus. Ces exercices vont t’aider à lire facilement les expressions proposées.

Initiation

Effet des paramètres sur la courbe