Une équation, c'est quoi ? (1)

Exercice 1

L’équation est $2x - 3 = 5$
Teste les valeurs suivantes pour savoir si elles sont solutions :
$x = 0$, $x = 2$, $x = 4$

Correction

1. Pour $x = 0$ :
   $2\times0 - 3 = 0 - 3 = -3$
   Ce n’est pas égal à 5, donc $x = 0$ n’est pas solution.
   👉 Conseil : remplace toujours la lettre $x$ par le nombre donné avant de calculer.

2. Pour $x = 2$ :
   $2\times2 - 3 = 4 - 3 = 1$
   Ce n’est pas égal à 5, donc $x = 2$ n’est pas solution.
   👉 Conseil : vérifie toujours l’égalité entre les deux côtés, pas seulement le calcul.

3. Pour $x = 4$ :
   $2\times4 - 3 = 8 - 3 = 5$
   C’est égal à 5, donc $x = 4$ est une solution.
   👉 Conseil : un seul nombre peut parfois vérifier l’égalité — c’est la solution.

Exercice 2

L’équation est $3x + 1 = 10$
Teste les valeurs suivantes :
$x = 2$, $x = 3$, $x = 4$

Correction

1. Pour $x = 2$ :
   $3\times2 + 1 = 6 + 1 = 7$
   Ce n’est pas égal à 10, donc $x = 2$ n’est pas solution.

2. Pour $x = 3$ :
   $3\times3 + 1 = 9 + 1 = 10$
   C’est égal à 10, donc $x = 3$ est une solution.

3. Pour $x = 4$ :
   $3\times4 + 1 = 12 + 1 = 13$
   Ce n’est pas égal à 10, donc $x = 4$ n’est pas solution.

👉 Conseil : fais le calcul dans l’ordre des opérations : multiplie avant d’ajouter.

Exercice 3

L’équation est $5x - 8 = 7$
Teste : $x = 2$, $x = 3$, $x = 4$

Correction

1. Pour $x = 2$ :
   $5\times2 - 8 = 10 - 8 = 2$
   Ce n’est pas égal à 7, donc $x = 2$ n’est pas solution.

2. Pour $x = 3$ :
   $5\times3 - 8 = 15 - 8 = 7$
   C’est égal à 7, donc $x = 3$ est solution.

3. Pour $x = 4$ :
   $5\times4 - 8 = 20 - 8 = 12$
   Ce n’est pas égal à 7, donc $x = 4$ n’est pas solution.

👉 Conseil : une seule des trois valeurs fonctionne : c’est celle qui rend les deux côtés égaux.