Tracer la droite d’une fonction affine donnée

Exercice 1

$f(x)=2x+1$

$\begin{aligned} f(-1)&=2\times(-1)+1=-2+1=-1\\ f(0)&=1\\ f(1)&=3\\ f(2)&=5 \end{aligned}$

Tableau complété :

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline f(x) & -1 & 1 & 3 & 5 \\ \hline \end{array}$

👉 Trace la droite en plaçant deux points suffisent : par exemple $(0~;1)$ et $(2~;5).$

Exercice 2

$g(x)=-x+3$

$\begin{aligned} g(0)&=3\\ g(1)&=2\\ g(2)&=1 \end{aligned}$

Tableau complété :

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 \\ \hline g(x) & 3 & 2 & 1 \\ \hline \end{array}$

👉 Ici $a=-1$, donc la droite descend : la fonction est décroissante.

Exercice 3

$a=\dfrac{3-(-1)}{2-0}=\dfrac{4}{2}=2$
$b=f(0)=-1$
Donc $h(x)=2x-1$.

Vérification :
$h(2)=2\times2-1=3$ ✔️
$h(0)=-1$ ✔️

👉 Méthode : calcule d’abord la pente (c'est-à-dire le coefficient directeur), puis l’ordonnée à l’origine. Tu peux te vérifier par un dessin en y plaçant les deux points qui étaient donnés.