Repérer les éléments dans un triangle rectangle

Exercice 1

👉 Conseil : fais une figure (éventuellement à main levée) et commence toujours par entourer l’angle droit sur la figure avant de répondre.

On considère un triangle $ABC$ rectangle en $A$.

L’énoncé précise que le triangle est rectangle en $A$, donc l’angle droit est $\widehat{A}$.
Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit, donc l’hypoténuse est $BC$.
Le côté adjacent à l’angle $\widehat{ABC}$ est le côté qui forme cet angle avec l’hypoténuse et qui n’est pas l’hypoténuse, donc c’est le côté $AB$.
Le côté adjacent à l’angle $\widehat{ACB}$ est le côté $AC$.

Exercice 2

👉 Conseil : l’hypoténuse est toujours le côté opposé à l’angle droit, quel que soit le triangle.

On considère un triangle $DEF$ rectangle en $D$.

Comme le triangle est rectangle en $D$, l’hypoténuse est le côté opposé à cet angle, donc $EF$.
Pour l’angle $\widehat{DEF}$, le côté adjacent est le côté qui forme l’angle avec l’hypoténuse $EF$ sans être l’hypoténuse, donc $DE$.
Pour l’angle $\widehat{DFE}$, le côté adjacent est $DF$.

Exercice 3

👉 Conseil : le côté adjacent « touche » l’angle étudié et n’est jamais l’hypoténuse.

Dans le triangle $GHI$ rectangle en $H$, l’angle droit est $\widehat{H}$.

L’hypoténuse est donc le côté opposé à l’angle droit, c’est-à-dire $GI$.
Le côté adjacent à l’angle $\widehat{HGI}$ est le côté $GH$.
Ce côté est dit « adjacent » car il touche l’angle $\widehat{HGI}$ et forme cet angle avec l’hypoténuse.

Exercice 4

L’affirmation « Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est toujours le plus long des côtés » est vraie, car elle est opposée à l’angle droit.

L’affirmation « Le côté adjacent à un angle est toujours l’hypoténuse » est fausse, car le côté adjacent est un autre côté que l’hypoténuse.

L’affirmation « Un triangle rectangle possède deux côtés adjacents différents selon l’angle choisi » est vraie, car chaque angle aigu possède son propre côté adjacent.

👉 Conseil : imagine que tu changes d’angle dans le même triangle, observe ce qui change.

Exercice 5

Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté qui est en face de l’angle droit.
Le côté adjacent à un angle aigu est le côté qui forme cet angle avec l’hypoténuse.

👉 Conseil : ces phrases doivent pouvoir être récitées sans regarder le cours.