Reconnaître et utiliser la proportionnalité

Exercice 1

Question : lequel des deux tableaux est proportionnel ?

1. Dans le premier tableau :
   On passe de 2 à 4 à 6 à 8, et de 1 à 2 à 3 à 4.
   Les rapports sont :
   $\dfrac{1}{2} = 0{,}5$, $\dfrac{2}{4} = 0{,}5$, $\dfrac{3}{6} = 0{,}5$, $\dfrac{4}{8} = 0{,}5$
   👉 Tous les quotients sont égaux : le tableau est proportionnel avec un coefficient de $0{,}5$.

2. Dans le second tableau :
   $\dfrac{4}{1}=4$, $\dfrac{7}{2}=3{,}5$, $\dfrac{10}{3}\approx3{,}33$, $\dfrac{12}{4}=3$
   👉 Les quotients changent, donc le tableau n’est pas proportionnel.

Réponse : seul le premier tableau représente une situation de proportionnalité.
👉 Conseil : vérifie toujours si les quotients (ou rapports) sont identiques pour tous les couples de valeurs.

Exercice 2

Question : complète le tableau de proportionnalité :

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nombre de stylos} & 3 & 5 & 7 & 10 \\ \hline \text{Prix (en €)} & 6 & 10 & 14 & 20 \\ \hline \end{array}$

1. Le coefficient de proportionnalité est $6 ÷ 3 = 2$.

2. Pour 5 stylos : $5 × 2 = 10$

3. Pour 7 stylos : $7 × 2 = 14$

4. Pour 10 stylos : $10 × 2 = 20$

👉 Conseil : trouve d’abord le coefficient multiplicateur, puis multiplie toutes les valeurs de la première ligne.

Exercice 3

Question : 4 œufs permettent de faire 8 crêpes. Combien avec 6 œufs ?

1. On cherche le coefficient de proportionnalité :
   $\dfrac{8}{4} = 2$.
   Chaque œuf permet donc de faire 2 crêpes.

2. Pour 6 œufs :
   $6 × 2 = 12$ crêpes.

Réponse : avec 6 œufs, on peut faire 12 crêpes.
👉 Conseil : garde toujours le même ordre (œufs → crêpes) pour ne pas te tromper dans le sens du calcul.