Probabilités à deux épreuves

Exercice 1 — Correction

Il y a 2 issues pour la pièce et 6 pour le dé, soit :
$2\times6=12$ issues possibles.

$p(\text{pile puis }3)=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{12}$

👉 Conseil : multiplie les probabilités successives.

Exercice 2 — Correction

$p(\text{face})=\dfrac{1}{2}$
$p(\text{nombre pair})=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$

Donc :
$p(\text{face puis pair})=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$

👉 Conseil : vérifie l’équiprobabilité à chaque étape.

Exercice 3 — Correction

$p(\text{pile puis }6)=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{12}$
$p(\text{face puis }6)=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{12}$

👉 Conseil : les deux résultats ont la même probabilité ici.

Exercice 4 — Correction

$p(\text{pile puis pile})=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$
$p(\text{pile puis face})=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$

👉 Conseil : deux épreuves successives se traitent toujours par un produit.