Les fractions : additions et soustractions

Exercice 1

$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times 2}{3\times 2}+\dfrac{1\times 3}{2\times 3}$

$\phantom{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}$

$\phantom{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2+3}{6}$

$\phantom{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{5}{6}$

Réponse C

👉 Conseil : pense toujours à trouver un dénominateur commun avant d’additionner des fractions.

Exercice 2

$\dfrac{5}{14}+\dfrac{4}{21}=\dfrac{5}{2\times 7}+\dfrac{4}{3\times 7}$

$\phantom{ \dfrac{5}{14}+\dfrac{4}{21}}=\dfrac{5\times 3}{2\times 7\times 3}+\dfrac{4\times 2}{2\times 7\times 3}$

$\phantom{ \dfrac{5}{14}+\dfrac{4}{21}}=\dfrac{15}{42}+\dfrac{8}{42}$

$\phantom{ \dfrac{5}{14}+\dfrac{4}{21}}=\dfrac{15+8}{42}$

$\phantom{ \dfrac{5}{14}+\dfrac{4}{21}}=\dfrac{23}{42}$

Réponse B

👉 Conseil : multiplie les dénominateurs pour obtenir un multiple commun quand ils ne sont pas identiques.

Exercice 3

$\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{22}=\dfrac{3}{2\times 2}-\dfrac{5}{2\times 11}$

$\phantom{ \dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{22}}=\dfrac{3\times 11}{2\times 2\times 11}-\dfrac{5\times 2}{2\times 2\times 11}$

$\phantom{ \dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{22}}=\dfrac{33}{44}-\dfrac{10}{44}$

$\phantom{ \dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{22}}=\dfrac{33-10}{44}$

$\phantom{ \dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{22}}=\dfrac{23}{44}$

Réponse A

👉 Conseil : pour une soustraction de fractions, la méthode est la même : dénominateur commun, puis soustrais les numérateurs.

Exercice 4

$1-\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{15}=1-\dfrac{2}{3\times 3}-\dfrac{4}{3\times 5}$

$\phantom{1-\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{15}}=\dfrac{1\times 3\times 3\times 5}{3\times 3\times 5}-\dfrac{2\times 5}{3\times 3\times 5}-\dfrac{4\times 3}{3\times 3\times 5}$

$\phantom{1-\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{15}}=\dfrac{45}{45}-\dfrac{10}{45}-\dfrac{12}{45}$

$\phantom{1-\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{15}}=\dfrac{45-10-12}{45}$

$\phantom{1-\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{15}}=\dfrac{23}{45}$

Réponse D

👉 Conseil : pour les calculs avec 1, pense à le transformer en fraction de même dénominateur avant de faire les opérations.