La médiatrice

Exercice 1 : Questions de vocabulaire

Complète chaque phrase avec l’un des mots suivants : milieu, même, distance, perpendiculaire, médiatrice.

$1.$ Le $\ldots$ d’un segment est le point qui le partage en deux parties égales.
$2.$ Deux segments sont de $\ldots$ longueur s’ils sont superposables.
$3.$ La $\ldots$ est la droite qui coupe un segment en son milieu et à angle droit.
$4.$ La $\ldots$ d’un point à une droite est la plus petite longueur entre ce point et la droite.
$5.$ On utilise une équerre pour tracer une droite $\ldots$ à un segment.

Exercice 2 : Milieu d'un segment

$1.$ Le segment $[AB]$ mesure 10 cm. Calcule la longueur des segments $AM$ et $MB$ si $M$ est le milieu.

$2.$ Le point $M$ partage le segment $[CD]$ en deux parties égales. Si $CM = 4{,}2$cm, que vaut $CD$ ?

Exercice 3 : Distance d’un point à une droite

Observe la figure suivante (à dessiner ou imaginer) : le point $A$ est placé au-dessus d’une droite $(d)$.
On trace la perpendiculaire abaissée de $A$ vers $(d)$, et cette perpendiculaire mesure 3,5 cm.

$1.$ Quelle est la distance de $A$ à $(d)$ ?
$2.$ Peut-on dire que la distance entre $A$ et un autre point de $(d)$ (pas sur la perpendiculaire) est aussi 3,5 cm ?

Exercice 4 : Médiatrice et propriété

$1.$ Trace le segment $[MN]$ de 6 cm.
$2.$ Construis sa médiatrice à l’équerre.
$3.$ Place un point $P$ sur cette médiatrice, à 4 cm de $M$.
$4.$ Que peux-tu dire de la longueur $PN$ ? Pourquoi ?