Fiche de synthèse – Tout sur les fonctions affines

Exercice 1

Même principe que la fiche 1 :

• $f(x)=3x+1$ → affine

• $g(x)=-2x$ → linéaire (et donc aussi affine)

• $h(x)=7$ → constante (et donc aussi affine et linéaire)

• $k(x)=0,5x-4$ → affine

👉 Repère $b=0$ (linéaire) et $a=0$ (constante).

Exercice 2

$f(x)=-3x+6$

$\begin{aligned} f(0)&=6\\ f(2)&=-6+6=0\\ f(-1)&=3+6=9 \end{aligned}$

Pour $f(x)=0$ :
$-3x+6=0 \Rightarrow x=2.$

👉 On retrouve ici que $x=2$ correspond au point où la droite coupe l’axe horizontal.

Exercice 3

$g(0)=1 \Rightarrow b=1$
$g(4)=9 \Rightarrow 9=4a+1 \Rightarrow 4a=8 \Rightarrow a=2.$
Donc $g(x)=2x+1$.

Exercice 4

$a=\dfrac{8-2}{3-0}=2$
$b=2$
$h(x)=2x+2$
$h(1)=4$, $h(2)=6$

👉 Le coefficient $a=2$ montre que la droite est croissante, de pente régulière.