Échelles et conversions

Exercice 1

Question : 6 cm sur la carte → 24 km en réalité. Quelle est l’échelle ?

1. On convertit les unités : $24\ \text{km} = 2\ 400\ 000\ \text{cm}$.

2. On cherche le coefficient :
   $\dfrac{2\ 400\ 000}{6} = 400\ 000$

3. L’échelle est donc $1 / 400\ 000$.

👉 Conseil : les unités doivent toujours être identiques avant de calculer une échelle.

Exercice 2

Question : échelle $1 / 100\ 000$, distance sur la carte = 5 cm.

1. $1$ cm sur la carte correspond à $100\ 000$ cm en réalité.

2. Donc $5 × 100\ 000 = 500\ 000$ cm.

3. Convertissons : $500\ 000\ \text{cm} = 5\ \text{km}$.

Réponse : 5 cm sur la carte représentent 5 km en réalité.
👉 Conseil : multiplie toujours par le dénominateur de l’échelle pour obtenir la distance réelle.

Exercice 3

Question : échelle $1 / 50$, 8 cm sur le plan → longueur réelle ?

1. 1 cm sur le plan correspond à 50 cm en vrai.

2. $8 × 50 = 400$ cm.

3. En mètres : $400 ÷ 100 = 4$ m.

Réponse : le salon mesure 4 mètres en réalité.
👉 Conseil : pense à convertir en mètres pour mieux visualiser la taille réelle d’un objet.

Exercice 4

Question : échelle $1 / 25\ 000$, distance sur la carte = 3 cm.

1. $1$ cm → $25\ 000$ cm

2. $3 × 25\ 000 = 75\ 000$ cm

3. $75\ 000\ \text{cm} = 0{,}75\ \text{km}$

Réponse : 3 cm sur la carte représentent 0,75 km, soit 750 m.
👉 Conseil : pense à convertir le résultat final dans une unité facile à comprendre (m ou km).