Lucas se couche à 22 h 18. Il règle son réveil à 7 h 18.
Combien de temps par nuit Lucas reste-t-il au lit ?
On sait qu’il rêve pendant la moitié du temps où il est couché.
Combien de temps rêve-t-il chaque nuit ?
À 8 h 12 min 05 s, Emma est déjà en train de marcher vers l’école.
Le soleil s’est levé il y a 2 h 14 min 32 s.
À quelle heure le soleil s’est-il levé ?
a)
Le 2 avril, le soleil se lève à 6 h 12 et se couche à 18 h 04.
Le 30 avril, il se lève à 5 h 41 et se couche à 19 h 02.
De quelle durée les journées ont-elles rallongé au mois d’avril ?
b)
Le 3 décembre, le soleil se lève à 8 h 02 et se couche à 16 h 58.
Le 28 décembre, il se lève à 8 h 37 et se couche à 16 h 12.
De quelle durée les journées ont-elles diminué au mois de décembre ?
Énoncé : Lucas se couche à 22 h 18. Il règle son réveil à 7 h 18. Combien de temps par nuit Lucas reste-t-il au lit ? On sait qu’il rêve pendant la moitié du temps où il est couché. Combien de temps rêve-t-il chaque nuit ?
Étape 1 : calculer le temps passé au lit.
Lucas se couche à 22 h 18 et se réveille à 7 h 18, donc la nuit “passe” sur minuit.
On découpe en deux morceaux.
De 22 h 18 à 24 h 00 :
22 h 18 → 23 h 18 : 1 h
23 h 18 → 24 h 00 : 42 min
Donc cela fait 1 h 42 min.
De 0 h 00 à 7 h 18 :
Cela fait 7 h 18 min.
On additionne :
1 h 42 min + 7 h 18 min = 8 h 60 min = 9 h 00 min.
Donc Lucas reste couché 9 h par nuit.
👉 Conseil : quand tu vois “il se couche le soir et se réveille le matin”, pense tout de suite “je passe par minuit” et je coupe en deux.
Étape 2 : calculer la moitié du temps (temps de rêve).
Lucas rêve la moitié de 9 h.
9 h = 540 min.
La moitié de 540 min :
540 ÷ 2 = 270 min.
270 min = 4 h 30 min.
Donc Lucas rêve 4 h 30 min chaque nuit.
👉 Conseil : pour prendre la moitié d’une durée, transforme en minutes, c’est souvent plus simple, puis reconvertis en heures et minutes.
Réponse : Lucas reste couché 9 h par nuit et il rêve 4 h 30 min chaque nuit.
Énoncé : À 8 h 12 min 05 s, Emma est déjà en train de marcher vers l’école. Le soleil s’est levé il y a 2 h 14 min 32 s. À quelle heure le soleil s’est-il levé ?
On doit faire une soustraction :
heure du moment − durée écoulée = heure du lever du soleil.
Étape 1 : écrire la soustraction.
8 h 12 min 05 s − 2 h 14 min 32 s.
Étape 2 : on commence par les secondes.
On ne peut pas faire 05 − 32, donc on emprunte 1 minute.
8 h 12 min 05 s = 8 h 11 min 65 s.
Secondes :
65 s − 32 s = 33 s.
Étape 3 : on fait les minutes.
On a maintenant 11 min − 14 min, impossible, donc on emprunte 1 heure.
8 h 11 min = 7 h 71 min.
Minutes :
71 min − 14 min = 57 min.
Étape 4 : on fait les heures.
7 h − 2 h = 5 h.
Donc le soleil s’est levé à 5 h 57 min 33 s.
👉 Conseil : en soustraction d’horaires, si le nombre “du bas” est plus grand, tu empruntes : 1 min = 60 s et 1 h = 60 min.
Réponse : le soleil s’est levé à 5 h 57 min 33 s.
Énoncé : Le 2 avril, le soleil se lève à 6 h 12 et se couche à 18 h 04. Le 30 avril, il se lève à 5 h 41 et se couche à 19 h 02. De quelle durée les journées ont-elles rallongé au mois d’avril ?
Étape 1 : calculer la durée du jour le 2 avril.
18 h 04 − 6 h 12.
On ne peut pas faire 04 − 12, donc on emprunte 1 heure :
18 h 04 = 17 h 64.
Minutes : 64 − 12 = 52 min
Heures : 17 − 6 = 11 h
Durée du jour le 2 avril : 11 h 52 min.
👉 Conseil : pour une durée “coucher − lever”, pose la soustraction, c’est le plus fiable.
Étape 2 : calculer la durée du jour le 30 avril.
19 h 02 − 5 h 41.
On ne peut pas faire 02 − 41, donc on emprunte 1 heure :
19 h 02 = 18 h 62.
Minutes : 62 − 41 = 21 min
Heures : 18 − 5 = 13 h
Durée du jour le 30 avril : 13 h 21 min.
Étape 3 : calculer l’augmentation de durée.
13 h 21 min − 11 h 52 min.
On ne peut pas faire 21 − 52, donc on emprunte 1 heure :
13 h 21 = 12 h 81.
Minutes : 81 − 52 = 29 min
Heures : 12 − 11 = 1 h
Les journées ont rallongé de 1 h 29 min.
👉 Conseil : fais toujours “fin du mois − début du mois” pour obtenir l’augmentation.
Réponse : au mois d’avril, les journées ont rallongé de 1 h 29 min.
Énoncé : Le 3 décembre, le soleil se lève à 8 h 02 et se couche à 16 h 58. Le 28 décembre, il se lève à 8 h 37 et se couche à 16 h 12. De quelle durée les journées ont-elles diminué au mois de décembre ?
Étape 1 : calculer la durée du jour le 3 décembre.
16 h 58 − 8 h 02.
Minutes : 58 − 02 = 56 min
Heures : 16 − 8 = 8 h
Durée du jour le 3 décembre : 8 h 56 min.
Étape 2 : calculer la durée du jour le 28 décembre.
16 h 12 − 8 h 37.
On ne peut pas faire 12 − 37, donc on emprunte 1 heure :
16 h 12 = 15 h 72.
Minutes : 72 − 37 = 35 min
Heures : 15 − 8 = 7 h
Durée du jour le 28 décembre : 7 h 35 min.
Étape 3 : calculer la diminution.
8 h 56 min − 7 h 35 min.
Minutes : 56 − 35 = 21 min
Heures : 8 − 7 = 1 h
Les journées ont diminué de 1 h 21 min.
👉 Conseil : “diminuer” signifie que la durée finale est plus petite, donc tu fais “début − fin”.
Réponse : au mois de décembre, les journées ont diminué de 1 h 21 min.