Énoncé

Lors d’une course nautique, deux juges, Alice et Bruno, sont placés aux deux extrémités de la ligne d’arrivée $[AB]$ . Ils voient trois bateaux arriver du même côté de la ligne.

Depuis leurs positions respectives, ils relèvent les angles formés avec trois bateaux notés $C$ , $D$ et $E$ afin de déterminer leur position en mer.

Voici les mesures qu’ils ont relevées :

Mesures prises par Alice :
$\widehat{ABC}=68^\circ \quad \widehat{ABD}=38^\circ \quad \widehat{ABE}=47^\circ$

Mesures prises par Bruno :
$\widehat{BAC}=32^\circ \quad \widehat{BAD}=40^\circ \quad \widehat{BAE}=25^\circ$

Trace un segment $[AB]$ de longueur $6~$ cm pour représenter la ligne d’arrivée.
À l’aide des mesures d’angles fournies, construis précisément les positions des bateaux $C$ , $D$ et $E$ .
D’après ta construction, quel bateau semble le plus proche de la ligne d’arrivée ?

Voici les mesures qu’ils ont relevées :

Mesures prises par Alice :
$\widehat{ABC}=68^\circ \quad \widehat{ABD}=38^\circ \quad \widehat{ABE}=47^\circ$

Mesures prises par Bruno :
$\widehat{BAC}=32^\circ \quad \widehat{BAD}=40^\circ \quad \widehat{BAE}=25^\circ$

Trace un segment $[AB]$ de longueur $6~$ cm pour représenter la ligne d’arrivée.
À l’aide des mesures d’angles fournies, construis précisément les positions du bateau $C$ .

picture-in-text Donc $C$ se trouve à l'intersection de ces deux demi-droites.

picture-in-text

On fait de même pour les points $D$ et $E$ sur la même figure.

Pour le point $D$ les constructions sont de couleur orange.

picture-in-text Pour le point $E$ , les constructions sont de couleur bleu.

picture-in-text 3. D'après la construction (réalisée avec geogebra), le bateau le plus proche de la ligne d'arrivée est le bateau $E$ .

Construction de points à partir de mesures d’angles

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