Compléter un tableau d'effectifs

👉 Conseil : dans chaque ligne, on utilise toujours la même idée :
Nombre d’élèves = garçons + filles.

1. $\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Classe} & \text{Garçons} & \text{Filles} & \text{Nombre~d'élèves} \\\hline 6^{\text{e}} & 125 & \phantom{000} & 245 \\\hline 5^{\text{e}} & 138 & 156 & \phantom{000} \\\hline 4^{\text{e}} & \phantom{000} & \phantom{000} & 266 \\\hline 3^{\text{e}} & 120 & \phantom{000} & \phantom{000} \\\hline \text{Total} & \phantom{000} & \phantom{000} & \phantom{000} \\\hline \end{array}$

1) « Quel est le nombre de filles en 6ème ? »

En 6ème, on connaît :
garçons = 125
nombre d’élèves = 245

Donc :
filles = 245 - 125 = 120

Réponse : en 6ème, il y a 120 filles.

👉 Conseil : quand il manque “filles”, tu fais “total - garçons”.

2) « Quel est le nombre d’élèves en 5ème ? »

En 5ème, on connaît :
garçons = 138
filles = 156

Donc :
nombre d’élèves = 138 + 156 = 294

Réponse : en 5ème, il y a 294 élèves.

👉 Conseil : quand il manque “total”, tu additionnes garçons et filles.

3) « Sachant qu’il y a autant de filles que de garçons en 4ème, quel est le nombre de filles et le nombre de garçons en 4ème ? »

En 4ème, on connaît :
nombre d’élèves = 266
et il y a autant de filles que de garçons.

Donc garçons = filles, et garçons + filles = 266.
Cela signifie que chaque groupe représente la moitié de 266 :

garçons = filles = 266 ÷ 2 = 133

Réponse : en 4ème, il y a 133 garçons et 133 filles.

👉 Conseil : “autant de filles que de garçons” = “moitié / moitié”.

4) « Le nombre de filles en 3ème a diminué de 20 par rapport au nombre de filles en 5ème. Quel est le nombre de filles en 3ème ? »

On sait que :
filles en 5ème = 156

En 3ème, il y a 20 filles de moins :
filles en 3ème = 156 - 20 = 136

Réponse : en 3ème, il y a 136 filles.

👉 Conseil : “a diminué de 20” = “on enlève 20”.

5) « Compléter le tableau. Comment vérifier vos résultats ? »

On complète maintenant toutes les cases.

• Ligne 6ème : filles = 120 (question 1), total = 245 (donné)

• Ligne 5ème : total = 294 (question 2)

• Ligne 4ème : garçons = 133 et filles = 133 (question 3), total = 266 (donné)

• Ligne 3ème : filles = 136 (question 4)
  total 3ème = 120 + 136 = 256

On calcule enfin les totaux de colonnes :
total garçons = 125 + 138 + 133 + 120 = 516
total filles = 120 + 156 + 133 + 136 = 545
total élèves = 245 + 294 + 266 + 256 = 1061

Tableau complété :

$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Classe} & \text{Garçons} & \text{Filles} & \text{Nombre~d'élèves} \\\hline 6^{\text{e}} & 125 & 120 & 245 \\\hline 5^{\text{e}} & 138 & 156 & 294 \\\hline 4^{\text{e}} & 133 & 133 & 266 \\\hline 3^{\text{e}} & 120 & 136 & 256 \\\hline \text{Total} & 516 & 545 & 1061 \\\hline \end{array}$

Comment vérifier vos résultats ?
On peut vérifier de deux façons :

1. Dans chaque ligne, vérifier que garçons + filles = total.
   Exemple en 3ème : 120 + 136 = 256, c’est bon.

2. En bas, vérifier que total garçons + total filles = total élèves :
   516 + 545 = 1061, c’est bon.

👉 Conseil : une bonne vérification, c’est quand tu retrouves le même total par deux chemins différents.