Apprendre à utiliser de "drôles" de repères utiles dans les exercices

Exercice 1

Soit $ABCD$ un parallélogramme.

On munit le plan du repère $(A ; B, D)$.

1. Déterminer les coordonnées des points $A, B, C$ et $D$ dans ce repère.

2. Justifier que les points $M(1.5 ;0)$ et $N(0 ;-0.5$) appartiennent respectivement aux droites (AB) et (AD);
   placer ces points dans le repère.

Exercice 2

Le plan est muni du repère cartésien $(O; \overrightarrow{u}, \overrightarrow{v})$ suivant, à reproduire sur ta feuille :

a) Dans ce repère, placer les points $I(1 ;0)$ ; $J(1 ;0)$ ; $A(-3 ;1)$ ; $B(3 ;0)$; $C(-1 ;-1)$ ; $D(2 ;-3)$
b) Les points $E$ et $F$ sont définis respectivement par $\overrightarrow{OE} = 2 \overrightarrow{u} + 3 \overrightarrow{v} \quad \text{et} \quad \overrightarrow{OF} = -3 \overrightarrow{u} - 2 \overrightarrow{v}$
Placer $E$ et $F$dans le repère.