Apprendre à mettre en équation un problème (1)

Exercice 1

Étape 1 : Choisir l’inconnue
On note $x$ le prix de l’étui (en euros).

Étape 2 : Traduire l’énoncé en équation
Le téléphone coûte alors $x + 100$.
La somme des deux objets est 110 euros, donc :
$x + (x + 100) = 110$

Étape 3 : Simplifier l’équation
$x + (x + 100) = 110$
$2x + 100 = 110$

Étape 4 : Résoudre l’équation
$2x + 100 = 110$
$2x = 110 - 100$
$2x = 10$
$x = 5$

Étape 5 : Donner la réponse

• Le prix de l’étui est $5$ euros.

• Le prix du téléphone est $x + 100 = 5 + 100 = 105$ euros.

Étape 6 : Vérifier
$5 + 105 = 110$ → la réponse est correcte ✔

Exercice 2

Étape 1 : Choisir l’inconnue
On note $S$ la somme totale partagée par les trois enfants.

Étape 2 : Traduire l’énoncé en équations
Le premier enfant reçoit $\dfrac{1}{4}S$.
On sait que $\dfrac{1}{4}S = 120$.

Étape 3 : Calculer la somme totale
$\dfrac{1}{4}S = 120$
$S = 120 \times 4$
$S = 480$

Étape 4 : Déterminer la part du second enfant
Le second reçoit $\dfrac{2}{3}S = \dfrac{2}{3} \times 480$
$= 320$ euros.

Étape 5 : Déterminer la part du troisième enfant
Le troisième reçoit ce qui reste :
$480 - (120 + 320) = 480 - 440 = 40$ euros.

Étape 6 : Donner la réponse
Le troisième enfant a reçu 40 euros.

Étape 7 : Vérifier
$120 + 320 + 40 = 480$ → correspond bien à la somme totale ✔