I. Définition
Deux triangles égaux sont deux triangles qui ont les mêmes dimensions. On dit qu'ils sont superposables.
, , Les deux triangles ABC et GFH sont des triangles égaux. |
Remarque : les deux triangles sont superposables soit par glissement soit par glissement et retournement (comme sur cette figure).
II. Conséquence
Deux triangles égaux ont leurs angles deux à deux de même mesure. |
III. Propriétés
Propriété 1
Deux triangles sont égaux s'ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même longueur. |
Les angles A et G ont même mesure.
L'angle A est compris entre AB et AC, qui ont respectivement même longueur que FG et GH.
L'angle G est compris entre les côtés FG et GH.
Les deux triangles ABC et GFH sont égaux.
Propriété 2
Deux triangles sont égaux s'ils ont un côté de même longueur compris entre deux angles respectivement de même mesure. |
Les côtés AB et FG ont même mesure.
Le côté AB est compris entre les angles A et B, respectivement de même mesure que les angles G et F. Le côté FG est compris entre les angles G et F.
Les deux triangles ABC et GFH sont égaux.