🎯 Introduction
Quand tu déplaces un objet sur la table, il glisse sans changer de forme. En géométrie, on peut faire la même chose avec une figure.
Aujourd’hui, tu vas apprendre à reproduire une figure par translation et à construire son image par symétrie.
✏️ La translation
Une translation est un glissement. La figure garde la même forme et la même taille. Elle ne tourne pas et ne se déforme pas.
Dans la partie « translation » de l’image, la figure est simplement déplacée.
En translation, quand on relie un point et son image, le segment obtenu montre le déplacement. Tous ces segments sont parallèles entre eux et ont la même longueur.
Cela signifie que chaque point se déplace exactement de la même distance et dans la même direction.
Sur un quadrillage, on compte les carreaux. Chaque point avance du même nombre de carreaux.
Par exemple, si un point avance de carreaux vers la droite et de carreaux vers le haut, tous les autres points font le même déplacement.
🤔 Question pour toi :
Explique pourquoi tous les segments reliant les points et leurs images sont parallèles en translation.
✅ Réponse attendue :
Parce que tous les points se déplacent dans la même direction. Les segments montrent ce même déplacement.
À retenir
Une translation est un glissement. En translation, les segments entre un point et son image sont parallèles et de même longueur.
🔁 La symétrie
Une symétrie consiste à construire l’image d’une figure par rapport à un axe. L’axe est une droite qui sert de miroir.
Dans cette image, la droite rouge est l’axe de symétrie.
En symétrie, quand on relie un point et son image, le segment obtenu est perpendiculaire à l’axe. Cela veut dire qu’il forme un angle droit avec l’axe.
Le point et son image sont aussi à la même distance de l’axe.
Sur un quadrillage, on compte les carreaux entre le point et l’axe. On place ensuite le nouveau point à la même distance de l’autre côté.
🤔 Question pour toi :
Explique comment tu peux vérifier qu’un point et son image sont bien symétriques par rapport à un axe.
✅ Réponse attendue :
Je vérifie que le segment entre le point et son image forme un angle droit avec l’axe et que les deux points sont à la même distance de l’axe.
À retenir
En symétrie, l’axe sert de miroir. En symétrie, le segment entre un point et son image est perpendiculaire à l’axe et les distances sont égales.
💪 Entraînons-nous !
✏️ Explique comment tu reproduirais une figure par translation sur un quadrillage.
✅ Réponse :
Je compte les carreaux et je déplace tous les points dans la même direction et de la même longueur.
🧠 Dis comment tu construirais l’image d’un point situé à carreaux de l’axe.
✅ Réponse :
Je place le nouveau point à carreaux de l’autre côté et je vérifie que le segment est perpendiculaire à l’axe.
📖 Donne un exemple de symétrie dans la vie quotidienne et explique ton choix.
✅ Réponse :
Un papillon est symétrique car ses ailes sont pareilles de chaque côté du corps.
Conclusion
Tu sais maintenant distinguer une translation et une symétrie.
Tu peux vérifier les parallèles, les longueurs et les angles droits pour être précis.