Regrouper astucieusement une somme ou un produit

Méthode

On a le droit de changer l’ordre des termes d’une addition et des facteurs d’une multiplication :

• pour une somme, on peut réorganiser pour former des nombres « ronds » comme $10$, $50$, $100$

• pour un produit, on peut regrouper pour fabriquer des multiplications faciles comme $\times 10$, $\times 100$
  Cela s’appuie sur :

• la commutativité (on change l’ordre)

• l’associativité (on change les parenthèses)

Exemple 1

$27 + 13 + 3 + 7 = (27 + 13) + (3 + 7) = 40 + 10 = 50$

Exemple 2

$45 + 5 + 15 + 35 = (45 + 5) + (15 + 35) = 50 + 50 = 100$

Exemple 3

$4 \times 25 \times 2 = (4 \times 25) \times 2 = 100 \times 2 = 200$