Notion de champ et champ électrostatique

Les notions de champ et de force sont intimement liées. C’est le cas pour le champ électrostatique qui détermine en chaque point de l’espace la force électrostatique que subit une charge électrique.

I Notions de champ et ligne de champ

Un champ est une grandeur physique mesurable associée à chaque point de l’espace considéré.

• Si la grandeur physique est définie par un nombre, alors le champ est scalaire.

• Si la grandeur physique est définie par un vecteur c’est-à-dire par trois informations (direction, sens et valeur), alors le champ est vectoriel.

Une ligne de champ vectoriel est une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ et orientée par une flèche dans le même sens que celui du champ.

Pour une charge négative, les lignes de champs pointent vers la charge. Pour une charge positive, les lignes de champs « fuient » la charge.

II Expression vectorielle du champ électrostatique

Soit la force électrostatique $\overrightarrow{F}$ subit par un corps immobile portant une charge q et placé à proximité d’autres corps chargés électriquement. En chaque point, la relation entre le vecteur champ électrostatique $\overrightarrow{E}$ et la force électrostatique $\overrightarrow{F}$ subie par un corps de charge q est : $\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}$ ou $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$.

Une charge ponctuelle qA, placée en A est la source d’un champ électro­statique $\overrightarrow{E}$ au point B (où se trouve une charge qB) situé à une distance AB. Les caractéristiques du vecteur champ électrostatique $\overrightarrow{E}$ sont les suivantes.

– Sa direction est celle de la force subie par le corps chargé.

– Son sens est celui de la force subie par le corps chargé si qA est positive, de sens opposé si qA est négatif.

– Sa norme (ou valeur) exprimée en N · C^–1 est :

Repère
À noter

Caractériser un champ signifie donner sa direction, son sens et sa valeur en tout point de l’espace.

Méthodes

1 Analyser des lignes de champ électrostatique

Un condensateur plan est formé de deux plaques conductrices planes et parallèles, appelées armatures, proches l’une de l’autre, et séparées par un isolant. Les lignes de champ entre les armatures d’un condensateur plan sont représentées en vert sur le schéma ci-contre.

L’expression du champ électrostatique au sein du condensateur plan est $E\text{=}\frac{U}{d}$ où U est la tension électrique entre les armatures et d la distance entre les armatures.

Caractériser le champ électrostatique $\overrightarrow{E}$ qui règne dans le condensateur plan.

solution

Les lignes de champ électrostatique sont des droites parallèles entre elles, de même orientation, donc le vecteur $\overrightarrow{E}$ a même direction (perpendiculaire aux armatures) et même sens (de l’armature chargée positivement vers l’armature chargée négativement). L’expression du champ électrostatique est $E=\frac{U}{d}$, c’est-à-dire que E a une valeur constante. Ainsi le champ électrostatique$\overrightarrow{E}$ est uniforme (même direction, même sens et même valeur en tout point).

2 Déterminer une autre unité pour le champ électrostatique

L’expression du champ électrostatique au sein du condensateur plan est $E=\frac{U}{d}$ où U est la tension électrique entre les armatures et d la distance entre les armatures. Déterminer une autre unité possible que le N · C^–1 pour E.

Repère
Conseils

Rappelez les unités de la tension et de la distance dans le système international.

solution

Dans le système international, comme U est une tension électrique, elle s’exprime en volts (V) et comme d est une distance, elle s’exprime en mètres (m).

Or $E=\frac{U}{d}$, donc E s’exprime aussi en V · m^–1.