Multiplier par un nombre à un chiffre

🎯 Introduction

Parfois, tu dois multiplier un nombre par un seul chiffre.

Par exemple pour compter des groupes d’objets tous pareils.

Comment faire pour multiplier correctement sans se tromper ?

✏️ Comprendre le principe

Multiplier par un nombre à un chiffre, c’est compter plusieurs fois le même nombre.

On peut le faire en colonnes pour être sûr de ne rien oublier.

On écrit les nombres l’un sous l’autre.

On aligne bien les unités, les dizaines et les centaines.

On commence toujours par les unités, puis on va vers la gauche.

Exemple :

$23 \times 4$,

cela veut dire $4$ fois $23$.

🤔 Question pour toi :

Pourquoi commence-t-on toujours par la colonne des unités ?

✅ Réponse attendue :

Parce que c’est là que l’on sait s’il faut garder une retenue.

À retenir

Multiplier par un chiffre, c’est compter plusieurs fois le même nombre.

On commence toujours par les unités.

✏️ Multiplier en colonnes avec ou sans retenue

Prenons l’exemple $23 \times 4$.

On multiplie d’abord les unités :

$4 \times 3 = 12$.

On écrit $2$ et on garde $1$ dizaine.

Puis on multiplie les dizaines :

$4 \times 2 = 8$, plus la retenue $1$, cela fait $9$.

Le résultat est $92$.

Autre exemple : $105 \times 3$.

$3 \times 5 = 15$, j’écris $5$ et je garde $1$.

$3 \times 0 = 0$, plus $1$, cela fait $1$.

$3 \times 1 = 3$.

Le résultat est $315$.

La retenue permet de ne rien perdre quand le résultat dépasse $9$.

🤔 Question pour toi :

À quoi sert la retenue dans une multiplication en colonnes ?

✅ Réponse attendue :

Elle sert à ajouter ce qui dépasse $9$ dans la colonne suivante.

À retenir

Quand le résultat dépasse $9$, on fait une retenue.

On la reporte dans la colonne suivante.

​Exemple 1

On va multiplier $273$ par $4$. Observe les étapes.

$\rightarrow$ $3 \times 4=12$. J’écris $2$ en bas de la colonne des unités et je retiens $1$ au-dessus de la colonne des dizaines.

$\rightarrow$ $7 \times 4=28$. J’ajoute la retenue ($1$). $28+1=29$.
J’écris $9$ en bas de la colonne des dizaines et je retiens $2$ au-dessus de la colonne des centaines.

$\rightarrow$ $2 \times 4=8$. J’ajoute la retenue ($2$). $8+2=10$.
Comme il n’y a plus de chiffre du multiplicande à multiplier, j’écris $10$ sous la colonne des centaines :

Exemple 2

On va multiplier $596$ par $5$. Observe les étapes.

$\rightarrow$ $6 \times 5=30$. On pose le $0$ en unités, et on note $3$ en retenue dans les dizaines.

$\rightarrow$ $9 \times 5=45$. On additionne alors la retenue au résultat $45+3=48$.

$\rightarrow$ On écrit $8$ en bas de la colonne des dizaines et $4$ en retenue dans les centaines. Et ainsi de suite.

💪 Entraînons-nous !

✏️ Explique comment tu calculerais $14 \times 3$.

✅ Réponse :

Je multiplie $3$ par $4$, puis $3$ par $1$, en faisant attention à la retenue.

🧠 Dis ce que tu fais si $6 \times 8$ donne un nombre plus grand que $9$.

✅ Réponse :

J’écris le chiffre des unités et je garde la retenue pour la suite. J'écris le $8$ et je retiens $4$.

📖 Donne un exemple de multiplication par un chiffre et explique une étape.

✅ Réponse :

Pour $25 \times 4$, je fais $4 \times 5 = 20$, j’écris $0$, je garde $2$, puis $4 \times 2 + 2 = 10$.

Conclusion

Tu sais maintenant multiplier par un nombre à un chiffre.

En avançant colonne par colonne et en faisant attention aux retenues, tu peux calculer correctement.