Manipuler les fractions décimales

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Leçon

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000, etc.

810\dfrac{8}{10}3100\dfrac{3}{100}221 000\dfrac{22}{1~000} sont des fractions décimales.

810\dfrac{8}{10} se lit « huit dixièmes ».

3100\dfrac{3}{100} se lit « trois centièmes ».

221 000\dfrac{22}{1~000} se lit « vingt-deux millièmes ».

On peut transformer une fraction décimale en nombre décimal.

2510= 2010+ 510\dfrac{25}{10} = \dfrac{20}{10} + \dfrac{5}{10}

soit 2 unités et 5 dixièmes \rightarrow 2,5.

On peut transformer une fraction décimale en une autre fraction décimale.

7010= 70100=7001 000\dfrac{70}{10} = \dfrac{70}{100} = \dfrac{700}{1~000}

On peut additionner ou soustraire deux fractions décimales de même dénominateur.

2510+1410=25+1410=3910\dfrac{25}{10} + \dfrac{14}{10} = \dfrac{25+14}{10} = \dfrac{39}{10}

4310021100=22100\dfrac{43}{100} - \dfrac{21}{100} = \dfrac{22}{100}

Pas à pas

Étape 1

Pour transformer une fraction décimale en nombre décimal, je commence par décomposer la fraction en dixièmes, centièmes ou millièmes.

Je veux transformer 128100\dfrac{128}{100} en nombre décimal.

\rightarrow Je décompose la fraction en centièmes.

128100=100100+20100+8100\rightarrow \dfrac{128}{100} = \dfrac{100}{100} + \dfrac{20}{100} + \dfrac{8}{100}

Étape 2

Je simplifie la fraction en unités, dixièmes, centièmes.

\rightarrow Soit 1 unité, 2 dixièmes, 8 centièmes.

Étape 3

J'écris le nombre décimal.

\rightarrow 1,28.