Les pourcentages

I) Les points clés

1) Signification

$15$ % se lit 15 pour cent et représente le nombre $\frac{15}{100}$ ou $0,15$.

« $15$ % de réduction sur tous les livres. » Cela signifie que :

• pour un livre coûtant $100$ €, la réduction est de $15$ € ;
• pour un livre coûtant $10$ €, la réduction est de $1,5$ € ;
• pour un livre coûtant $20$ €, la réduction est de $3$ € ;
• pour un livre coûtant $30$ €, la réduction est de $4,5$ €, etc. ;

2) Application d'un taux de pourcentage

La réduction et le prix sont deux grandeurs proportionnelles.

Donc $?=18\times0,15=2,7$.

Pour calculer $x$ % d'un nombre, on multiplie ce nombre par le décimal $\frac{x}{100}$.

3) Pourcentages particuliers

calculer :

• $50$ % d'un nombre → c'est calculer la moitié de ce nombre ;
• $25$ % d'un nombre → c'est calculer le quart de ce nombre ;
• $10$ % d'un nombre → c'est diviser ce nombre par $10$ ;
• $75$ % d'un nombre → c'est calculer les trois quarts de ce nombre.

II) Appliquer un taux de pourcentage

60 % des 25 élèves de la classe de Taoufik ont eu la moyenne au dernier contrôle de mathématiques. Combien d'élèves n'ont pas eu la moyenne ?

• Solution 1

Je calcule 60 % de 25 : j'effectue $25 \times 0,60$ ou $0,60 \times 25$.

Le résultat est 15. 15 élèves ont obtenu la moyenne.

Il y a donc 10 élèves ($25 - 15$) qui n'ont pas eu la moyenne.

• Solution 2

Je calcule le pourcentage d'élèves n'ayant pas eu la moyenne : 100 % - 60 % = 40 %.

Puis j'effectue $25 \times 0,40 = 10$.

Donc 10 élèves n'ont pas eu la moyenne.

Pour appliquer une augmentation ou une réduction rapidement, n'hésite pas à utiliser notre outil de calcul de pourcentage.