Les notations en géométrie

Introduction

Tout au long de ton année, tu vas apprendre à maîtriser des notations précises pour désigner les objets que tu vas rencontrer en géométrie.

I. Les notations principales

$\circ$ La droite $(AB)$ : on note $(AB)$ la droite passant par les points $A$ et $B$.

$\circ$ La demi-droite $[AB)$ : on note $[AB)$ la demi-droite d'origine $A$ passant par $B$.

$\circ$ Le segment $[AB]$ : on note $[AB]$ le segment dont les extrémités sont $A$ et $B$.

$\circ$ La longueur $AB$ : on note $AB$ la longueur du segment $[AB]$. On dira par exemple que la longueur du segment $[AB]$ est égale à $3,5$ cm et on écrit : $AB=3,5$ cm.

II. Le symbole d'appartenance : appartient ou n'appartient pas

$\circ$ Le symbole $\in$ est utilisé pour indiquer qu'un point appartient à une droite, une demi-droite ou un segment.

Exemple :

• $M \in (AB)$ signifie que le point $M$ appartient à la droite $(AB)$.

• On peut écrire aussi que $N\in (AB)$.

  

• $M \in [AB)$ signifie que $M$ appartient à la demi-droite $[AB)$.

• $M \in [AB]$ signifie que $M$ appartient au segment $[AB]$.

$\circ$ Si on barre le symbole, cela signifie "n'appartient pas"

Exemple : $P\notin (AB)$ signifie que le point $P$ n'appartient pas à la droite $(AB)$.

III. Utilisation de la notation AB pour la longueur

$\circ$ La notation $AB$ est utilisée pour désigner la longueur du segment $[AB]$, à ne pas confondre avec la notation du segment lui-même.

Exemple :

• $[AB]$ désigne le segment.

• $AB$ désigne la mesure (la longueur) du segment.

IV. La notation pour les angles

$Quand tu vas commencer à manipuler les angles, <span style="color: rgb(55, 65, 81)">tu utilisera la notation </span><strong>$\widehat {ABC}$</strong> pour désigner l'angle de sommet$B$formé par les points$A$,$B$et$C$.</p><p>Exemple :</p><ul><li><p>"L'angle$\widehat{ABC}$" désigne l'angle dont$B$est le sommet et dont les côtés sont$[BA)$et$[BC)$.</p><p><img src="https://diy7ta1tt6jst.cloudfront.net/prod/okulus/212256e7-97f8-42dd-9ce9-06132632d5cb" alt="picture-in-text"></p></li></ul><h2>V. Rédaction d'un programme de construction</h2><p>$\circ$Tu vas apprendre à utiliser ce vocabulaire précis pour rédiger un programme de construction.</p><p><strong>Exemple d'étapes d'un programme :</strong></p><p></p><table style="width: 476px"><colgroup><col style="width: 253px"><col style="width: 223px"></colgroup><tbody><tr><td colspan="1" rowspan="1" colwidth="253"><p><img src="https://diy7ta1tt6jst.cloudfront.net/prod/okulus/673e28a2-9a14-44d8-a83b-a323b2cc466d" alt="picture-in-text"></p></td><td colspan="1" rowspan="1" colwidth="223"><ul><li><p>Tracer la droite$(AB)$.</p></li><li><p>Placer un point$C \in (AB)$.</p></li><li><p>Choisir un point$M\notin (AB)$.</p></li><li><p>Tracer la demi-droite$[BM)$.</p></li><li><p>Tracer le segment$[AM]$.