Les grandeurs et mesures sont enseignées du cycle 1 au cycle 4. Les compétences acquises dans ce domaine mathématique sont utiles dans les autres disciplines.
I. Les programmes
Au cycle 1, les élèves étudient les longueurs, les masses et les contenances à partir de manipulations et d’observations.
Au cycle 2, ce travail se poursuit et deux grandeurs s’ajoutent : la monnaie et la durée.
Au cycle 3, ces différentes grandeurs sont toujours étudiées et de nouvelles grandeurs sont introduites : les aires, les volumes et les angles. Les périmètres, en tant que cas particulier des longueurs, sont aussi étudiés. Les élèves rencontrent également leurs premières formules de périmètre, d’aire ou de volume.
II. Qu’est-ce qu’une grandeur et une mesure ?
Une grandeur est une caractéristique d’un objet susceptible de variations chez cet objet ou d’un objet à l’autre. On peut associer plusieurs grandeurs à un même objet.
Une mesure de grandeur consiste à savoir combien de fois une unité est contenue dans la grandeur. Pour mesurer, on utilise donc des unités de mesure.
Exemple : « 15 cm » désigne une longueur. « 15 » est la mesure de cette longueur lorsque le centimètre est pris comme unité.
III. La progressivité des apprentissages
Il faut prendre le temps de construire chacune des grandeurs étudiées avec les élèves. Il est nécessaire de travailler d’abord les grandeurs pour elles-mêmes, indépendamment des mesures. Lorsque la grandeur retenue est bien identifiée, il faut introduire une puis plusieurs mesures associées.
Pour chacune des grandeurs étudiées, l’enseignement suit une même progression :
– faire comparer de manière directe (de façon perceptive ou sensorielle) puis indirecte (en utilisant un objet intermédiaire comme une ficelle ou une bande de papier) des objets à partir d’une grandeur ;
– introduire la mesure de la grandeur avec des unités de mesure non conventionnelles (déterminer combien de fois une grandeur à mesurer contient une unité, qui peut être une bande de papier) puis avec des unités de mesure conventionnelles (le centimètre, par exemple) qui nécessitent d’utiliser des instruments de mesure (sablier, règle graduée, balance) ;
– quand cela est possible, établir et faire utiliser les formules pour calculer des mesures.
IV. Enseigner les grandeurs et les mesures
L’enseignement doit s’appuyer sur des situations concrètes, à travers des situations problèmes empruntées à la vie courante ou à d’autres disciplines scolaires. Le travail mené doit s’appuyer en priorité sur la manipulation d’objets réels.
A. Comparer et ordonner des grandeurs
Les élèves passent d’abord par la manipulation d’objets effectuant une comparaison directe. Ensuite, ils apprennent à comparer de manière indirecte.
B. Découvrir des unités et mesurer des grandeurs
Les unités utilisées appartiennent au système international. Il est nécessaire que les élèves voient et utilisent régulièrement ces unités pour qu’elles aient du sens pour eux. Les élèves du cycle 3 doivent également s’approprier le sens des préfixes des unités.
Au cycle 2, les mesures sont souvent déterminées à l’aide d’instruments et de mesurages (par exemple une balance Roberval pour les masses) mais elles peuvent aussi être le résultat d’un calcul.
Au cycle 3, elles peuvent encore être déterminées par un mesurage mais les calculs sont plus souvent utilisés en s’appuyant sur des mesures et parfois des formules.
C. Estimer des mesures
Le travail d’estimation de mesures permet aux élèves, lors de la résolution de problèmes, d’avoir un ordre de grandeur du résultat attendu.
D. Effectuer des changements d’unités
Au cycle 2, les élèves font des conversions entre les quelques unités déjà étudiées.
En CM1 et CM2, les conversions s’appuient sur des relations connues et utilisent parfois des unités intermédiaires. Les tableaux de conversions peuvent être utilisés mais il faut quand même que les élèves maîtrisent les relations et le sens des préfixes. Il ne faut pas qu’ils utilisent ce tableau de façon mécanique.
Les conversions sont étudiées en résolution de problèmes et dans des exercices décrochés.
