Le périmètre d’un polygone

🎯 Objectif

Comprendre ce qu'est un polygone et apprendre à mesurer son périmètre en utilisant des exemples concrets de la vie quotidienne.

📐 Qu'est-ce qu'un polygone ?

Définition d'un polygone

Un polygone est une forme géométrique plane fermée, composée de segments de droite appelés côtés. Ces segments se connectent bout à bout pour former une figure sans espace ni chevauchement.

Exemples de polygones

• Triangle : trois côtés.

• Carré : quatre côtés de même longueur.

• Rectangle : quatre côtés, opposés égaux deux à deux.

• Pentagone : cinq côtés.

• Hexagone : six côtés.

✨ À retenir

Un polygone doit avoir au moins trois côtés. Il est impossible de former un polygone avec seulement deux côtés. Essaie, tu verras !

📏 Qu'est-ce que le périmètre d'un polygone ?

Définition du périmètre

Le périmètre d'un polygone est la mesure totale de tous les côtés qui forment la figure. C'est comme si tu prenais une ficelle, l’appliquais le long des bords de la forme, puis mesurais cette longueur de ficelle.

Exemple simple

• Prenons un rectangle qui mesure$9$ mètres de long et$4$mètres de large.

• Pour trouver le périmètre, on additionne toutes les longueurs des côtés : $(9 + 4) × 2 = 26$ mètres.

✨ À retenir

Le périmètre se calcule en additionnant les longueurs de tous les côtés du polygone.

🤔 Question pour toi : Si un carré a un côté qui mesure $5$ mètres, quel est son périmètre ?

👉 Réponse : $5 × 4 = 20$ mètres.

🏡 Exemples pratiques dans la vie quotidienne

Clôturer un terrain

• Si tu veux clôturer un terrain de jeu en forme de pentagone où chaque côté mesure $8$ mètres, tu dois calculer le périmètre pour acheter la bonne longueur de clôture.

• Périmètre du pentagone $= 8 × 5 = 40$ mètres.

Encadrer un tableau

• Tu veux mettre un cadre autour d’un tableau rectangulaire de$6$mètres de long et$3$mètres de large.

• Périmètre du tableau $= (6 + 3) × 2 = 18$ mètres.

✨ À retenir

Connaître le périmètre est essentiel pour des tâches comme clôturer un espace ou encadrer un objet.

🤔 Question pour toi : Combien de mètres de ruban adhésif te faut-il pour encadrer une pancarte octogonale, si chaque côté mesure 3 mètres ?

👉 Réponse : $3 × 8~côtés = 24$ mètres de ruban adhésif.

❌ Attention aux erreurs fréquentes !

Erreur 1 : Oublier des côtés

Assure-toi d'inclure tous les côtés dans ton calcul.

Erreur 2 : Confondre longueur et périmètre

N'oublie pas que la longueur concerne une seule dimension, tandis que le périmètre est la somme de toutes les dimensions autour de la forme.

✨ À retenir

Fais attention à bien mesurer chaque côté et à additionner correctement toutes les longueurs.

🎯 Entraînons-nous !

🔢 Calcule le périmètre d'un triangle équilatéral :

Si chaque côté mesure$7$mètres, quel est le périmètre ?

✅ Réponse : $7 × 3 = 21$mètres.

📐 Problème pratique :

Un terrain de basket a une forme hexagonale où chaque côté mesure $9$ mètres. Combien de mètres de grillage sont nécessaires pour entourer tout le terrain ?

✅ Réponse : $9 × 6 = 54$mètres.

💡 Résumé

• Un polygone est une figure géométrique fermée formée de segments droits.

• Le périmètre est la somme des longueurs de tous les côtés du polygone.

• Savoir calculer le périmètre est utile pour divers projets pratiques, comme l’achat de matériaux ou l’encadrement d’un objet.

Continue d’explorer et de mesurer différents polygones pour améliorer ta compréhension de la géométrie dans la vie quotidienne ! 😊