La division

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I) Les points clés

1) La division euclidienne

102102 divisé par 4343
Le quotient est : « En 102102, combien de fois 4343 ? »
ou « En 1010, combien de fois 4 ? » → 22 fois.

2×43=862\times 43 = 86 puis on soustrait 8686 à 102102.

On vérifie : 102=43×2+16102 = 43 \times 2 + 16

Dividende = diviseur x quotient + reste (avec reste < diviseur).

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Le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont des nombres entiers.

2) Division décimale

108,2108,2 divisé par 4343
Après avoir calculé le quotient entier 22,on abaisse le chiffre des dixièmes : 88. Puis, on place une virgule au quotient.
On recherche : « En 168168, combien de fois 4343 ? »
ou « En 1616, combien de fois 4444 fois.

Mais, 4×43=1724\times43 = 172 et 172>168172 \gt 168, alors on essaie avec 33 fois.
On a 3×43=1293\times43 = 129 et on poursuit le calcul.
On vérifie : 102,8=43×2,3+3,9102,8 = 43\times2,3 + 3,9.

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Cette division ne « se termine » pas. Le quotient n'est pas un nombre décimal.
2,32,3 est une valeur approchée au dixième du quotient e 102,8102,8 par 4343.

3) Multiples et diviseurs

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II) Multiplier par 0,1 ou par 0,01 ou par 0,001

Quand je multiplie un nombre par 0,1 ou par 0,01 ou par 0,001, je le divise par 10, par 100 ou par 1 000.

→ Donc, je déplace la virgule de 1, de 2 ou de 3 rangs vers la gauche.

Exemples : 83,2×0,1=8,3283,2 \times 0,1 = 8,32 ou 83,2÷10=8,3283,2 ÷ 10 = 8,32 ; 500×0,01=5500 \times 0,01= 5 ou 500÷100=5500 ÷ 100 = 5