La décomposition en facteurs premiers

I. Exemples

$20=4\times 5$ mais $4$ n'est pas un nombre premier.

Par contre je peux écrire que $20=2\times 2\times 5$ et $2$ comme $5$ sont tous deux premiers.

On dit que $20$ a été décomposé en facteurs premiers.

On peut écrire également : $20=2^2\times 5$.

Propriété :

Tout nombre non premier peut se décomposer en produit de facteurs premiers. L’ordre des facteurs n’a pas d’importance.

II. Méthode et présentation possible

Pour décomposer un nombre en facteurs premiers, on va tester successivement si le nombre proposé est divisible par les nombres premiers connus.

Décomposons $630$ en facteurs premiers.