L'addition répétée et la multiplication

📚 Objectif

Tu vois $3 + 3 + 3$. C’est le même nombre ajouté plusieurs fois.

Aujourd’hui, tu vas apprendre à transformer une addition répétée en multiplication.

🔢 Des groupes pour compter plus vite

Une addition répétée, c’est quand on additionne le même nombre plusieurs fois. Par exemple, $2 + 2 + 2 + 2$.

On peut écrire cela avec une multiplication. $2 + 2 + 2 + 2$ s’écrit $2 \times 4$. Cela signifie $4$ groupes de $2$.

On peut aussi écrire $5 + 5 + 5$. Cela devient $5 \times 3$. Cela signifie $3$ groupes de $5$. Le résultat est $15$.

Le produit, c’est le résultat d’une multiplication. Dans $5 \times 3 = 15$, le produit est $15$.

Autre exemple avec un résultat à deux chiffres : $4 + 4 + 4 + 4 + 4$ devient $4 \times 5$. Le produit est $20$.

Multiplier par $1$ ne change pas le nombre. Par exemple, $7 \times 1 = 7$.

Multiplier par $0$ donne toujours $0$. Cela veut dire que l’on additionne $0$ plusieurs fois. Par exemple, $0 \times 6 = 0$ car $0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0$.

La multiplication permet de compter des groupes plus rapidement.

À retenir

Une addition répétée peut s’écrire avec une multiplication qui montre des groupes. Le produit est le résultat de la multiplication. Multiplier par $1$ garde le même nombre et multiplier par $0$ donne toujours $0$.

💪 Entraînons-nous !

🧠 Pourquoi $4 + 4 + 4$ peut-il s’écrire $4 \times 3$ ?

✅ Réponse : Parce que l’on additionne $4$ trois fois, donc cela fait $3$ groupes de $4$.

✏️ Comment écrire $6 + 6$ avec une multiplication ?

✅ Réponse : On écrit $6 \times 2$ car on a $2$ groupes de $6$.

📏 Quel est le rôle du nombre $0$ dans $0 \times 8$ ?

✅ Réponse : Le $0$ montre que l’on additionne $0$ plusieurs fois (ici $8$ fois) et le produit est $0$.