Etre fonction de, c'est quoi ?

I. En français…

Quand on dit :

"Le prix dépend du nombre d’articles."
ou
"On calcule le prix en fonction du nombre d’articles."

… cela signifie que le prix change quand le nombre d’articles change.

II. En mathématiques

On dit que deux grandeurs sont liées (ou dépendent l’une de l’autre) lorsqu’à chaque valeur de l’une, on associe une valeur de l’autre.

Cette relation peut être :

$\circ$ donnée par un tableau
$\circ$ ou par une formule

III. Exemples

$\circ$ Exemple $1$ : tableau

Voici le prix à payer en fonction du nombre de tickets achetés :

Le prix dépend du nombre de tickets.
On dit que le prix est une fonction du nombre de tickets.

$\circ$ Exemple $2$ : formule

On peut écrire :
Prix = 2 × nombre de tickets
ou en mathématiques :
$p = 2n$, où $n$ est le nombre de tickets et $p$ le prix.

IV. Exercices d'application corrigés

$1.$ Compléter un tableau

Un paquet coûte $3~€$. Complète le tableau du prix en fonction du nombre de paquets :

$2.$ Retrouver une formule

Voici un tableau :

$\circ$ Quelle est la formule qui relie la distance $d$ au nombre de jours $j$ ?
(Complète la phrase : $d = \dots$)

$3.$ Utiliser une formule

Un tarif est donné par la formule $t = 5n$ où $t$ est le tarif en euros et $n$ le nombre de places.

$\circ$ Calcule $t$ pour $n = 1$, $2$, $3$, $4$

Solutions

$1.$ Compléter un tableau

Prix d’un paquet : $3~€$

Le prix est une fonction du nombre de paquets : $p = 3n$

$2.$ Retrouver une formule

Données :

Chaque jour, on parcourt $12~km$
On peut écrire : $d = 12j$

$3.$ Utiliser une formule

Formule : $t = 5n$

Exemple : lorsque le nombre de places est 5, le prix payé est de 20 euros.