Droites parallèles, droites perpendiculaires

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I. Droites parallèles

Définition :

Deux droites sont dites parallèles si :
Elles n'ont aucun point en commun. On dit alors qu'elles sont strictement parallèles.
Elles ont tous leurs points en commun. On dit alors qu'elles sont confondues.

Remarque : Quand deux droites $(d)$ et $(d')$ sont parallèles on note : $(d) // (d')$

Droites strictement parallèles

Droites confondues

Construction à l'aide d'une règle et d'une équerre :

Comment tracer une droite $(d')$ parallèle à une droite $(d)$ passant par un point $A$ ?
On place un côté de l'angle droit de l'équerre sur de la droite $(d)$
On place la règle sur l'autre côté de l'angle droit de l'équerre
En maintenant la règle, on fait glisser l'équerre le long de la règle jusqu'au point $A$
On trace la droite $(d')$

II. Droites perpendiculaires

Définition :

Deux droites sont dites perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.

Remarque : Si $(d)$ et $(d')$ sont perpendiculaires, on note $(d) \perp (d')$.

Construction à la règle et à l'équerre :

Comment tracer une droite $(d')$ perpendiculaire à une droite $(d)$ passant par un point $A$ ?

On place la règle sur la droite $(d)$
On place un côté droit de l'équerre sur la règle
On fait glisser l'équerre le long de la droite jusqu'au point $A$
On trace la droite $(d')$

III. Propriétés