1 - Le sujet
Le jour du concours, les réponses sont à donner sans justification.
1. Un cœur bat en moyenne 70 fois par minute. Quel est le nombre moyen de battements en une journée ?
A. 100 800
B. 108 400
C. 140 800
2. Que représente 0,55 m3 en dm3 ?
A. 5,5 dm3
B. 55 dm3
C. 550 dm3
3. Paul souhaite acheter un pantalon en cuir à 200 €. Ce dernier est soldé à 40 %. Détenteur d’une carte de fidélité, il bénéficie de 10 % supplémentaire. À combien lui revient le pantalon ?
A. 80 €
B. 100 €
C. 108 €
5. Des ouvriers doivent creuser un puits de 3 m 60, au rythme de 45 cm par jour. En combien de jours auront-ils fini ?
A. 8 jours
B. 9 jours
C. 2 semaines
6. Si x = –3, alors combien font x + 7 ?
A. 4
B. 5
C. 6
7. Quel est le périmètre d’un terrain de sport de 70 m de long et de 30 m de large ?
A. 100 m
B. 200 m
C. 2 100 m
8. Anne a besoin de 25 œufs pour faire des gâteaux. Les œufs se vendent par boîte de 6. Combien de boîtes doit-elle acheter ?
A. 3
B. 4
C. 5
9. Calculez : 5 ×2 +1 ×3.
A. 13
B. 23
C. 33
10. Sur une carte, 1 cm représente 2 km. Quelle est l’échelle de cette carte ?
A. 1/2 000
B. 1/20 000
C. 1/200 000
11. Dans une classe d’initiation aux langues de 24 élèves, un tiers fait de l’espa- gnol. Si 14 autres élèves font de l’allemand, combien font de l’italien ?
A. 2
B. 4
C. 6
12. Résoudre l’équation : 3x + 1 = 13
A. x = 3
B. x = 4
C. x = 5
13. Un salarié gagne 1 200 € par mois. Sa rémunération augmente de 15 %. Quel est le montant du nouveau salaire ?
A. 1 215 €
B. 1 380 €
C. 1 400 €
14. Un train part à 17 h 45 et arrive à 21 h 35. Quel est le temps du trajet ?
A. 3 h 50
B. 4 h 10
C. 4 h 35
15. Quelle est l’aire d’un carré, dont les côtés mesurent 4 cm ?
A. 8 cm2
B. 16 cm2
C. 20 cm2
16. Si x = –5 alors l’expression y = –3x2 est égale à :
A. y = –75
B. y = 64
C. y = 75
19. Éric a dépensé 130 € pour acheter une chemise et un pantalon. Le pantalon coûte 30 € de plus que la chemise. Déterminer le prix de la chemise.
A. 50 €
B. 80 €
C. 100 €
20. Un cycliste roule durant 4 h 15 à la vitesse moyenne de 32 km/h. Quelle est la distance totale parcourue par ce cycliste ?
A. 126 km
B. 132 km
C. 136 km
22. Un joueur gagne 12 000 €. Il dépense le tiers et donne 1 000 € à son fils. Combien lui reste-t-il ?
A. 6 000 €
B. 7 000 €
C. 8 000 €
24. Combien de bouteilles de 75 cL peut-on remplir avec le contenu d’un fût de 60 litres ?
A. 50 bouteilles
B. 60 bouteilles
C. 80 bouteilles
26. 6 mètres de clôture coûtent 48 €. Combien coûtent 15 mètres de clôture ?
A. 120 €
B. 150 €
C. 180 €
27. Quelle est la valeur en ares de 30 000 m2 ?
A. 300 ares
B. 3 000 ares
C. 300 000 ares
28. Une somme de 100 € rapporte 10 % d’intérêts par an. Quel sera le montant total de l’investissement après 3 ans ?
A. 130,10 €
B. 131,30 €
C. 133,10 €
32. Un grand-père a 7 petits-enfants. Il donne 5 € à chacun toutes les semaines. Combien a-t-il donné, au total, en 28 jours ?
A. 100 €
B. 120 €
C. 140 €
33. Un train part à 15 h 21 et arrive à destination à 3 h 53, avec 4 h 30 de retard. Quelle était la durée du trajet initial ?
A. 8 h 02
B. 9 h 02
C. 10 h 02
35. On multiplie un nombre par 3. En ajoutant 14 à ce qu’on obtient, on trouve 80. Quel est ce nombre ?
A. 18
B. 22
C. 26
36. Quelle est la somme la plus importante ?
A. 1 % de 200 000 €
B. 10 % de 10 000 €
C. 500 €
2 - Le corrigé
1. Réponse A
Il y a 60 minutes dans une heure et 24 heures dans une journée. 70 × 60 × 24 = 100 800 battements dans une journée.
2. Réponse C
1 m3 = 1 000 dm3. Donc 0,55 m3 = 550 dm3.
3. Réponse C
200 × (1 − 0,4) × (1 − 0,1) = 200 × 0,6 × 0,9 = 108 Le pantalon lui revient à 108 €.
5. Réponse A
3,6 m = 360 cm
360 ÷ 45 = 8
Les ouvriers auront fini de creuser le puits en 8 jours.
6. Réponse A
Si x = −3, alors x + 7 = − 3 + 7 = 4.
7. Réponse B
(70 + 30) × 2 = 100 × 2 = 200
Le périmètre du terrain est 200 m.
8. Réponse C
25 ÷ 6 = 4 reste 1.
Anne doit donc acheter 5 boîtes. Il n’y a que 24 œufs dans 4 boîtes.
9. Réponse A
La multiplication a priorité sur l’addition. 5 × 2 + 1 × 3 = 10 + 3 = 13
10. Réponse C
2 km = 200 000 cm
L’échelle est donc 1/200 000.
11. Réponse A
Nombre d’élèves qui font de l’espagnol : 24 / 3 = 8 Nombre d’élèves qui font de l’italien : 24 − 8 − 14 = 2
12. Réponse B
3x + 1 = 13 ; 3x = 13 − 1 ; 3x = 12 ; x = 12/3 ; x = 4
13. Réponse B
Nouveau salaire : 1 200 × (1 + 0,15) = 1 200 × 1,15 = 1 380 €
14. Réponse A
Temps du trajet : 21 h 35 − 17 h 45 = 20 h 95 − 17 h 45 = 3 h 50
15. Réponse B
Aire du carré : 4 × 4 = 16 cm2
16. Réponse A
Si x = −5, alors y = − 3 × (−5)2 = − 3 × 25 = −75
19. Réponse A
On note x le prix, en euros, de la chemise.
L’énoncé peut se traduire par l’équation : x + x + 30 = 130.
D’où 2x = 130 − 30 ; 2x = 100 ; x = 100/2 ; x = 50. Le prix de la chemise est 50 €.
20. Réponse C
4 h 15 min = 4,25 h
Distance = vitesse moyenne × durée
Distance parcourue par le cycliste : 32 × 4,25 = 135 km
22. Réponse B
Montant de la dépense : 12 000 ÷ 3 = 4 000 €
Il reste au joueur : 12 000 − 4 000 − 1 000 = 7 000 €.
24. Réponse C
75 cL = 0,75 L
60 ÷ 0,75 = 80
On peut remplir 80 bouteilles.
25. Réponse C
Pour obtenir l’inverse de 7 , on inverse le numérateur et le dénominateur. On ne fait aucun changement de signe.
27. Réponse A
1 are = 100 m2
Donc 30 000 m2 = 300 ares
28. Réponse C
On considère que c’est un placement à intérêts composés.
Somme obtenue au bout d’un an : 100 × (1 + 0,1) = 100 × 1,1 = 110 €
Somme obtenue au bout de deux ans : 110 × 1,1 = 121 €
Somme obtenue au bout de trois ans : 121 × 1,1 = 133,10 €
32. Réponse C
Il y a 4 semaines dans 28 jours. 7 × 5 × 4 = 140 €
33. Réponse A
Durée du trajet : 24 h + 3 h 53 − 15 h 21 = 12 h 32 Durée initiale du trajet : 12 h 32 − 4 h 30 = 8 h 02
35. Réponse A
1 % de 200 000 € = 2 000 €
10 % de 10 000 € = 1 000 €
La somme la plus importante est donc 1 % de 200 000 €.
