Construire un cercle avec un compas

🎯 Introduction

Quand tu traces le bord d’une roue ou d’une pièce, tu dessines un cercle. Un cercle, c’est le bord d’une forme ronde, pas l’intérieur.

Aujourd’hui, tu vas découvrir les éléments du cercle et apprendre à le tracer avec un compas.

✏️ Les éléments du cercle

Un cercle est l’ensemble des points qui sont à la même distance d’un point appelé le centre.

Le centre est un point à l’intérieur du cercle. Il est choisi pour que tous les points du bord soient à la même distance de lui.

Le rayon est un trait que l’on peut tracer du centre jusqu’au bord du cercle. Tous les rayons ont la même longueur.

Le diamètre est un trait que l’on peut tracer d’un bord à l’autre du cercle en passant par le centre.

Le diamètre mesure toujours deux fois le rayon. Par exemple, si le rayon mesure $2$ cm, le diamètre mesure $4$ cm.

Un arc de cercle est une partie du bord du cercle.

🤔 Question pour toi :

Explique avec tes mots ce que veut dire « être à la même distance du centre » pour un cercle.

✅ Réponse attendue :

Cela veut dire que, si on mesure du centre jusqu’au bord, on trouve toujours la même longueur, partout sur le cercle.

À retenir

Un cercle est formé de points à la même distance du centre. Le diamètre mesure deux fois le rayon.

🧭 Tracer un cercle avec le compas

Un compas est un outil de géométrie. Il a une pointe pour tenir le centre et un crayon pour tracer le cercle.

Pour tracer un cercle, on pose la pointe du compas sur le centre.

On règle l’ouverture du compas à la longueur du rayon, par exemple $2$ cm.

On tourne le compas sans changer l’ouverture.

Ainsi, le crayon reste toujours à $2$ cm du centre et le tracé est bien un cercle de rayon $2$ cm.

🤔 Question pour toi :

Explique pourquoi le crayon doit rester toujours à $2$ cm du centre pour tracer ce cercle.

✅ Réponse attendue :

Parce qu’un cercle est formé de points à la même distance du centre. Si le crayon reste à $2$ cm, tous les points tracés sont à $2$ cm du centre.

À retenir Le compas trace un cercle en gardant une distance fixe au centre. Cette distance fixe est le rayon.

💪 Entraînons-nous !

✏️ Explique comment tu tracerais un cercle de rayon $3$ cm.

✅ Réponse :

Je règle le compas à $3$ cm, je pose la pointe au centre et je tourne sans changer l’ouverture.

🧠 Dis comment tu peux trouver le diamètre si le rayon mesure $5$ cm.

✅ Réponse :

Je multiplie par $2$. Le diamètre mesure $10$ cm.

📖 Donne un exemple d’objet qui a un cercle comme bord et explique comment tu pourrais trouver son centre.

✅ Réponse :

Une pièce. Je peux chercher le point au milieu pour être à la même distance de tout le bord.

Conclusion

Tu sais maintenant définir un cercle et nommer son centre, son rayon et son diamètre.

Tu peux tracer un cercle avec un compas en gardant une distance fixe.