Caractériser le mouvement d'un objet

La caractérisation d'un mouvement est primordiale en physique. Elle permet de décrire et comprendre le mouvement des objets dans notre environnement.

I. Relativité du mouvement

• Les notions de référentiel et de grandeurs relatives ont été introduites en 5^e dans la fiche de cours suivante :

  Caractériser le mouvement d'un objet

• Il est primordial de bien les connaître avant de poursuivre la lecture de la présente fiche !

II. Mouvement d'un objet

1. Trajectoire d'un objet : rappel

• Pour mémoire, la trajectoire d'un objet est la courbe formée par l'ensemble des positions successives de cet objet au cours du temps :

  $\circ\quad$ Si la trajectoire est une droite alors il s'agit d'un mouvement rectiligne ;

  $\circ\quad$ Si la trajectoire est un arc de cercle alors il s'agit d'un mouvement circulaire.

• Sa vitesse de l'objet a une valeur constante (par exemple 50 km/h), le mouvement est uniforme.

• Sinon sa vitesse est variée :

  $\circ\quad$ Accéléré si la vitesse augmente au cours du temps ;

  $\circ\quad$ Retardé (ou décéléré) si la vitesse diminue au cours du temps.

2. Vitesse d'un objet

$\textcolor{purple}{\text{a. Notion de vitesse}}$

• La vitesse est une grandeur qui indique la variation de la position d'un système en fonction du temps. La vitesse est une grandeur relative au référentiel par rapport auquel on étudie le mouvement.

• Exemple : une personne qui est assise sur un banc est immobile par rapport à la Terre (sa vitesse est donc nulle) mais "fonce" à environ 100 000 km/h par rapport au Soleil.

• Elle est définie par :

  $\circ\quad$ Sa valeur (généralement en mètre par seconde [$\text{m/s}$] ou en kilomètre par heure [$\text{km/h}$]).

  $\circ\quad$ Sa direction (exemple : vers le nord).

  $\circ\quad$ Son sens (exemple : vers la droite).

$\textcolor{purple}{\text{b. Vitesse moyenne}}$

• La vitesse moyenne $v_{moy}$ d'un mobile lors d'un trajet est égale à la distance parcourue $d$ divisée par la durée du trajet $\Delta t$ :

  $\boxed{v_{moy} = \dfrac{d}{\Delta t}}$

• Exemple : une voiture effectuant le trajet Paris-Strasbourg ($d = 500 \, \text{km}$) en $\Delta t = 5 \, \text{h}$ a une vitesse moyenne :

  $v_{moy} = \dfrac{500}{5} = 100 \, \text{km/h}$

$\textcolor{purple}{\text{c. Vitesse instantanée}}$

• La vitesse instantanée d'un mobile est la vitesse de ce mobile à un instant précis

• Remarques :

  $\circ\quad$ C'est approximativement la vitesse que l'on peut lire à tout instant sur le tableau de bord d'une voiture ;

  $\circ\quad$ La vitesse instantanée d'un mobile peut varier d'un instant à l'autre, comme au démarrage d'un véhicule par exemple.

III. Applications

1. Mesure d'une vitesse

• Matériel : chronomètre, mètre ruban, objet en mouvement (exemple : une balle).

• Protocole :

  $\circ\quad$ Mesurer la distance $d$ parcourue par l’objet ;

  $\circ\quad$ Mesurer la durée $\Delta t$ du mouvement ;

  $\circ\quad$ Calculer la vitesse moyenne avec la formule $v = \dfrac{d}{\Delta t}$.

2. Représentation par un graphique

• Outre la trajectoire, il est possible de représenter graphiquement l'évolution du mouvement sous deux formes : le diagramme de distance-temps et le diagramme vitesse-temps. Ces diagrammes (ou chronogrammes) dépendent du référentiel choisi.

• Exemple : un automobiliste se rend en voiture à une distance $d$. La route est rectiligne. Le mouvement est uniformément accéléré ($\textcolor{purple}{\text{phase I}}$) puis uniforme de vitesse constante ($\textcolor{purple}{\text{phase II}}$) et enfin uniformément retardé ($\textcolor{purple}{\text{phase III}}$). La vitesse moyenne est $72 \, \text{km/h}$. Finalement, le digramme vitesse-temps aura l'allure suivante :

  

3. Conversion d'unité pour la vitesse

• Dans les énoncés d'exercice, il est souvent nécessaire de procéder à des conversions d'unité pour la vitesse.

• Exemple : une voiture effectue le trajet Paris-Strasbourg à une vitesse moyenne de$v_{moy} = 100 \, \text{km/h}$. En convertissant cette vitesse en $\text{m/s}$, cela donne :

  $100~\text{km/h} = \dfrac{100~km}{1~h} = \dfrac{100~000~m}{3~600~s} \approx 27,8~m/s$

• Généralisation :

  $\boxed{\text{vitesse en m/s} = \dfrac{\text{vitesse en km/h}}{3,6}}$

  ou

  $\boxed{\text{vitesse en km/h} = 3,6 \times \text{vitesse en m/s}}$

_{= Merci à krinn pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche =}