I. Les puissances de 10
Soit un nombre entier supérieur ou égal à 1.
On a :
(n facteurs 10 → 1 suivi de zéros)
(0 virgule, zéros suivis de 1)
Exemples :
Les propriétés des opérations sur les puissances s'appliquent.
Produit | Quotient | Puissance |
---|---|---|
II. Écriture scientifique d'un nombre relatif
L'écriture scientifique d'un nombre relatif est une mise sous la forme :
avec nombre relatif et
Le nombre est un entier relatif.
Exemples :
L'écriture scientifique de 2 451 500 est
L'écriture scientifique de -0,000 15 est
Exemples :
Nombre | Notation scientifique |
---|---|
0,000 981 | |
0,001 732 | |
-345 |
2. Ordre de grandeur : exemples
L'écriture scientifique permet de voir rapidement l'ordre de grandeur d'un nombre sans avoir à compter les chiffres avant ou après la virgule. De plus, on peut vite se faire une idée du résultat d'un calcul grâce aux propriétés des opérations sur les puissances.
Remarque :
Tout nombre strictement positif est compris entre deux puissances de consécutives.
Soit , alors
Soit , alors