Associer certaines fractions simples à des nombres entiers

🎯 Objectif

Apprendre à associer certaines fractions simples à des nombres entiers pour mieux comprendre leur signification.

🍰 Les fractions égales à un nombre entier

Quand une fraction est-elle un nombre entier ?

Une fraction représente un nombre entier lorsque son numérateur (le chiffre du haut) est un multiple exact de son dénominateur (le chiffre du bas).

• Exemple 1 : $\dfrac{6}{3}$ est un nombre entier car $6 \div 3 = 2$.

• Exemple 2 : $\dfrac{8}{4}$ est un nombre entier car $8 \div 4 = 2$.

Cas particuliers

• Une fraction comme $\dfrac{10}{1}$ équivaut toujours à $10$, car tout nombre divisé par $1$ reste le même.

• Une fraction comme $\dfrac{0}{5}$ est égale à $0$, car zéro divisé par un nombre donne toujours zéro.

• Attention : Le dénominateur ne peut jamais être égal à zéro. Une fraction avec un dénominateur nul est impossible à calculer.

✨ À retenir

• Une fraction donne un nombre entier si le numérateur est un multiple exact du dénominateur.

• Si le numérateur est $0$, la fraction vaut toujours $0$.

• Si le dénominateur est $1$, la fraction est égale au numérateur.

• Le dénominateur ne peut pas être égal à zéro.

🤔 Question pour toi : Quelle est la valeur de la fraction $\dfrac{12}{4}$ ?

👉 Réponse : $3$, car $12 \div 4 = 3$.

🧩 Associons les fractions aux nombres entiers

Étape 1 : Vérifions si le numérateur est un multiple du dénominateur

Pour savoir si une fraction correspond à un nombre entier, divise le numérateur par le dénominateur :

Si le résultat est entier, alors la fraction est égale à ce nombre entier.

Exemple

Associe chaque fraction à un nombre entier :

• $\dfrac{9}{3}$ → $9 \div 3 = 3$, donc $\dfrac{9}{3} = 3$.

• $\dfrac{15}{5}$ → $15 \div 5 = 3$, donc $\dfrac{15}{5} = 3$.

• $\dfrac{7}{2}$ → $7 \div 2 = 3,5$, donc $\dfrac{7}{2}$ n’est pas un nombre entier.

🎯 Entraînons-nous !

🍎 Trouve le nombre entier :

Quelle est la valeur de $\dfrac{8}{4}$ ?

✅ Réponse : $2$.

🎲 Associe une fraction à un entier :

Consigne : Divise le numérateur par le dénominateur pour trouver un nombre entier ou non.

• $\dfrac{12}{6}$

• $\dfrac{10}{5}$

• $\dfrac{16}{4}$

✅ Réponses : $2$, $2$, $4$.

📏 Vrai ou Faux :

• $\dfrac{0}{7} = 0$ ?

• $\dfrac{21}{7} = 3$ ?

• $\dfrac{6}{5} = 1$ ?

✅ Réponses : Vrai, Vrai, Faux.

💡 Résumé

• Une fraction simple peut être un nombre entier si le numérateur est un multiple exact du dénominateur.

• Exemple : $\dfrac{12}{3} = 4$, mais $\dfrac{7}{3}$ n’est pas entier.

• Si le dénominateur est $1$, la fraction est égale au numérateur.

• Si le numérateur est $0$, la fraction est égale à $0$.

• Attention : Le dénominateur ne peut jamais être nul.

Continue à t’entraîner avec ces concepts pour devenir un expert des fractions ! 😊