Addition des nombres entiers

🎯 Objectif

Apprendre à additionner des nombres entiers, poser une addition en colonne correctement et éviter l’erreur la plus courante : le mauvais alignement des chiffres.

🔍 Pourquoi bien poser une addition ?

Lorsque l’on pose une addition, les chiffres doivent être bien alignés :

• Les unités sous les unités.

• Les dizaines sous les dizaines.

• Les centaines sous les centaines.

💡 Erreur fréquente : Si les chiffres ne sont pas bien alignés, le résultat sera faux, même si l’addition est bien faite.

➕ L’addition sans retenue

Quand il n’y a pas de retenue, il suffit d’additionner colonne par colonne.

Exemple : $127 + 312$

Unités : $7 + 2 = 9$

Dizaines : $2 + 1 = 3$

Centaines : $1 + 3 = 4$

Résultat : $439$.

💡 Erreur à éviter : Écrire $312$ décalé d’une colonne. Si on met le $3$ sous les dizaines, on fausse toute l’addition !

➕ L’addition avec retenue

Lorsqu’une somme dépasse $9$, il faut reporter la dizaine dans la colonne suivante.

Exemple : $274 + 358$

Unités : $7 + 8 = 15$ → On écrit $5$ et on retient $1$.

Dizaines : $7 + 5 = 12$, plus $1$ retenue → $13$. On écrit $3$ et on retient $1$.

Centaines : $2~+ 3 = 5$, plus $1$ retenue → $6$.

Résultat : $632$.

💡 Erreur à éviter : Ne pas oublier d’ajouter la retenue dans la colonne suivante !

❌ Erreur la plus fréquente : Mal aligner les chiffres

Lorsque les nombres n’ont pas le même nombre de chiffres, il est facile de mal les aligner.

Exemple d’erreur : $1~346 + 52$. Si tu places $52$ comme ceci :

Le $5$ doit être sous les dizaines et le $2$ sous les unités. Sinon, toute l’addition sera fausse !

Il faut placer $2$ sous les unités et $5$ sous les dizaines :

✅ Règle importante : Toujours commencer par aligner les unités à droite avant d’additionner !

📏 Astuces pour additionner mentalement

Astuce 1 : Arrondir puis ajuster

• Exemple : $28 + 19$

• Arrondis $28$ à $30$ ($+2$).

• Calcule $30 + 19 = 49$.

• Enlève $2$ ajouté au début → $47$.

Astuce 2 : Décomposer les nombres

• Exemple : $162 + 121$

• $100 + 100 = 200$

• $60 + 20 = 80$

• $2 + 1 = 3$

• Additionne tout : $200 + 80 + 3 = 283$.

🏪 Application concrète

Exemple de la vie quotidienne :

Tu es au magasin et tu achètes :

• Un jeu à $26~€$

• Un t-shirt à $16~€$

• Une console à $212~€$

Tu veux savoir combien tu vas payer en tout.

Si tu alignes mal les chiffres, le calcul sera faux. Voici comment bien poser l’addition :

Unités : $6 + 6 + 2 = 14$, j’écris $4$ et je retiens $1$.

Dizaines : $2 + 1 + 1 = 4$, plus $1$ retenues → $5$.

Centaines : $2$.

Résultat : $254~€$.

🎯 Entraînons-nous !

🎲 Pose et calcule ces additions :

$118 + 206$

✅ Réponse : $324$

$407 + 255$

✅ Réponse : $662$

$617 + 192$

✅ Réponse : $809$

🔢 Additionne mentalement avec une astuce :

$39~+ 26$

✅ Réponse : $(40 + 26) - 1 = 65$

$91 + 19$

✅ Réponse : $(91 + 20) - 1 = 110$

📐 Problème à résoudre :

Paul parcourt $112~km$ pour aller en vacances et $106~km$ pour revenir. Quelle est la distance totale ?

✅ Réponse : $112 + 106 = 218~km$

💡 Résumé

• Addition sans retenue : Ajoute directement colonne par colonne.

• Addition avec retenue : Quand une somme dépasse $9$, reporte la dizaine.

• Attention au mauvais alignement ! Toujours bien aligner les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, etc.

• Astuces mentales : Arrondir ou décomposer facilite le calcul.

• Applications concrètes : L’addition est utile au quotidien, notamment pour les achats et les distances.

Avec ces méthodes et en évitant les erreurs courantes, additionner deviendra un jeu d’enfant ! 🚀