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L’épreuve du saut à ski consiste à se laisser glisser le long d’un tremplin puis à progresser dans l’air. Atterrir le plus loin possible dépend de nombreux paramètres : énergie, vitesse, poids… sans oublier la réglementation !

1. mouvement et énergie 12,5 points

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1. En utilisant les repères A, B, C, D et E, indiquer la portion de trajectoire sur laquelle le mouvement est rectiligne.

2. Au départ, le sauteur est immobile. Entre les points A et C, sa vitesse augmente.

a) Justifier que l’énergie cinétique du skieur est nulle au départ.

b) Expliquer sans calcul l’évolution de l’énergie potentielle du skieur entre le point A et le point C.

3. La valeur de la vitesse en bas du tremplin, au point C, est une donnée importante. Elle peut atteindre la valeur de 25 m/s.

Document 1 : Conversion m/s ⇔ km/h

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Document 2 : Quelques vitesses caractéristiques

La marche : 6 km/h

Le scooter : 45 km/h

La voiture : 90 km/h

Le train : 250 km/h

En utilisant les documents 1 et 2, indiquer à quel autre mode de déplacement correspond cette valeur de la vitesse.

Expliquer la démarche en quelques phrases.

2. être prêt pour le jour J 3 points

Après des mois d’entraînement, Arthur et Louis, deux jeunes espoirs du saut à ski français, sont prêts à concourir pour la future Coupe du monde.

L’absorption de sucres est importante lors de la préparation des sportifs. Le sucre commercial a pour formule C12H22O11. L’organisme le transforme en glucose de formule C6H12O6.

Indiquer, en apportant un argument, si la transformation dans l’organisme est de nature chimique ou physique.

3. la réglementation sur le poids minimal 7 points

Afin de préserver la santé des sauteurs, tentés d’être toujours plus légers, la Fédération internationale de ski (FIS) a introduit en septembre 2004 une nouvelle réglementation dont un extrait figure sur le document 3.

En application de cette réglementation, les juges ont interdit à l’un des deux jeunes espoirs français de participer à la première épreuve.

À l’aide des documents 3 et 4, identifier le sauteur pénalisé. Préciser la démarche.

Pour mémoire, un objet de masse 1 kg a un poids de 9,8 N.

Document 3 : Extrait de la réglementation de la FIS

Valeur minimale du poids du skieur à respecter en fonction de sa taille.

Taille du sauteur (cm)	Poids minimal du sauteur (P en newtons)
160	529
170	598
180	666
190	745

Document 4 : Résultats des mesures effectuées par les juges avant l’épreuve

Sauteur	Taille (cm)	Masse (m en kg)
Louis	180	68,1
Arthur	170	60,8

Les clés du sujet

Comprendre les documents

Le document 1 est un graphique qui permet de convertir les vitesses : on peut passer des m/s aux km/h.

Le document 2 présente quelques vitesses caractéristiques.

Le document 3 donne des valeurs minimales des poids que les skieurs peuvent avoir en fonction de leur taille. Il faut y trouver ceux de Louis et d’Arthur.

Le document 4 donne les tailles et les masses des deux skieurs qui participent à la Coupe du monde.

Répondre aux questions

Partie 1

2. a) Utilise la formule apprise en classe pour répondre.

b) L’énergie potentielle dépend de trois paramètres. Exploite tes connaissances pour répondre.

Partie 2

Tu dois connaître la définition d’une transformation chimique vue en classe et te servir des deux formules données dans l’énoncé.

Partie 3

Applique les formules bien connues pour calculer d’abord les poids des deux skieurs. Utilise ensuite le document 3 pour répondre.

Correction

1. mouvement et énergie

1.Le mouvement sera rectiligne de A à B car le parcours AB est une ligne droite.

2. a)Au départ le skieur est immobile, sa vitesse est alors nulle : V = 0.

L’énergie cinétique est nulle car elle est donnée par : Ec = $\frac{1}{2}$ × m × V ² = $\frac{1}{2}$ × m × 0 = 0.

Repère
Gagne des points
Donne la formule de l’énergie potentielle. On voit clairement la dépendance de Ep à la hauteur h.

b) Entre les points A et C le skieur descend la pente, la hauteur de sa position h diminue donc par rapport au point d’arrivée E.

L’énergie potentielle est Ep = m × g × h, par conséquent si h diminue, Ep diminue également.

3.La vitesse du skieur au point C est V = 25 m/s. En utilisant le document 1, on trouve à combien de km/h correspond cette vitesse :

V = 25 m/s = 90 km/h.

On cherche ensuite à quel mode de déplacement correspond la vitesse V. Le document 2 indique que 90 km/h correspond à la vitesse d’une voiture. Un skieur qui s’apprête à sauter sur une telle piste va à la vitesse d’une voiture !

2. Être prêt pour le jour J

Le sucre de formule C12H22O11 se transforme dans l’organisme en glucose : C6H12O6.

On constate que le glucose est une molécule différente du sucre.

Une transformation chimique a donc eu lieu lors de laquelle une molécule s’est transformée en une autre.

3. la réglementation sur le poids minimal

Repère
Remarque
L’indication « 1 kg a un poids de 9,8 N » te permet de trouver la valeur de la constante de gravité g qui est dans la formule du poids.

On calcule le poids des deux skieurs donnés par la formule P = m × g. Leurs masses sont données dans le tableau du document 4.

PLouis = 68,1 × 9,8 = 667 N

PArthur = 60,8 × 9,8 = 596 N

En comparant les valeurs de ces poids à celles minimales indiquées dans le document 3, on constate qu’Arthur a un poids inférieur à la valeur autorisée pour sa taille (596 N < 598 N) : il est donc trop léger. C’est pourquoi les juges ont interdit sa participation à la première épreuve.

Annales - Mouvement et interactions : sujet corrigé (Polynésie Française 2017)