Annales - Épreuve anticipée Spe Maths 2026 Amérique du Nord (le corrigé des automatismes)

PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES - QCM (6 points)

$\boxed{\textbf{Les justifications n'étaient pas demandées. }}$

Question 1 : réponse B

$\dfrac 12+\dfrac32 \times 4=\dfrac 12+\dfrac{12}{2}=\dfrac {13}{2}$

Question 2 : réponse B

La partie visible vaut le dixième du volume total, donc le volume total est dix fois plus grand soit $1~500$ km³.

Question 3 : réponse D

Le prix d'un article est multiplié par $0,845$. Le prix va donc baisser.

$1-0,845=0,155$ soit une baisse de $15,5\%$.

Question 4 : réponse C

On considère la fonction $A$ définie pour tout réel $x$ par : $A(x) = (x + 5) (x + 8)$

Les deux valeurs qui annulent ce produit sont $-8$ et $-5$.

Question 5 : réponse B

Dans le mot SINGE, il y a 5 lettres donc 5 cas possibles. Il y a 2 voyelles donc 2 cas favorables.

La probabilité est donc de $\dfrac 25$.

Question 6 : réponse C

Quand $x=0~, y=30$ et quand $x=3~, y=0$, ce qui correspond bien à $f(x)=-10x+30$.

Question 7 : réponse B

La forme développée et réduite de l'expression $(x +2)² - (1 - x)²$ vaut :

$x²+4x+4-(1-2x+x²)$ est égal à $x²+4x+4-1+2x-x²$

soit $6x+3$.

Question 8 : réponse C

L'équation $2(x - 4) - (2x + 1) = 0$ n'admet pas de solution.

En effet :
$2(x - 4) - (2x + 1) = 0$

$2x-8-2x-1=0$ ce qui donne $-9=0$, ce qui est impossible.

Question 9 : réponse B

$E=\dfrac{2\times 3^2}{27\times 2^3}= \dfrac{2\times 3^2}{3^3\times 2^3}$

$E=\dfrac{1}{3\times 2^2}=\dfrac{1}{12}$