INTÉRÊT DU SUJET - À l’heure où tous s’accordent sur l’urgence de limiter notre impact sur le réchauffement climatique et de trouver des solutions douces pour nous y adapter, citoyens, ingénieurs et chercheurs s’emparent du sujet sous ses différents aspects.

Partie 1 • Végétaliser les villes

Document 1 - Le devenir de l’énergie reçue en ville

La thermographie infrarouge permet d’étudier l’impact de la couverture végétale en zone urbaine sur le climat local.

2be78033-6719-4bcc-9f10-73f4311fbfe1

Doc. svol.cz

Figure 1. Personne au pied d’un arbre

acbb7232-dce5-4ec1-841a-e3a5945e19f5

Doc. svol.cz

Figure 2. Personnes sur un parking

9d7848be-425b-44d7-a93d-9c4128a21af9

Doc. svol.cz

Figure 3. Vue d’en haut de Třeboň un jour ensoleillé d’été

Un parasol et un arbre réfléchissent environ 20 % du rayonnement solaire. Mais un grand arbre transpire des centaines de litres d’eau, en utilisant 0,7 kWh/L pour convertir l’eau liquide en vapeur. Celle-ci se condense lorsqu’elle rencontre des surfaces fraîches, ce qui restitue de la chaleur à l’air. Un parc d’1 ha (hectare) a un pouvoir de rafraîchissement comparable à 1 000 appareils à air conditionné.

D’après : « How trees cool down towns in summer », Jan Pokorny, Czech Republic, et Urška Ratajc, Slovenia.

Document 2 - L’îlot de chaleur urbain

Les espaces urbains constituent des îlots de chaleur, particulièrement marqués lors des minimums de températures, la nuit. Combinés à des températures caniculaires, ils engendrent une surmortalité comme lors de l’été 2003 à Paris.

75e8c63c-1cd9-4ce3-a1c0-20d94087c1b9

Figure 4. Thermographie de Paris le 9 août 2003 (moyennes entre 4 h-7 h).

Source : Dousset et coll. (2011), Int. J. Climatol., 31, 313-323.

a935c8c8-9a2a-4c05-929e-22a90e141ef9

Ph © yilmazsavaskandag / iStock Editorial / Getty Images Plus Turkey

Figure 5. Bilan des échanges radiatifs en ville

Le bilan radiatif au niveau de la surface urbaine résulte :

- du rayonnement global ($R_\text{g}$) dont une partie est réfléchie par la surface (albédo « a ») ;

- de la différence entre rayonnement thermique émis par l’atmosphère (R_a) et rayonnement thermique émis par la surface de la terre ($R_\text{t}$).

Le bilan radiatif, appelé rayonnement net (R_n) :

($R_\text{n}$) $=$ ($R_\text{g}$) ($1~–~a$) $+~R_\text{a}~–~R_\text{t}$ représente la puissance disponible au niveau d’une surface donnée.

Plusieurs processus concourent à générer le phénomène d’îlot de chaleur urbain :

- La faiblesse en milieu bâti de l’évaporation. Lorsqu’elle est faible, l’énergie qui n’est pas utilisée pour vaporiser l’eau contribue à réchauffer les surfaces, donc l’atmosphère ;

- Le faible albédo de nombreux matériaux urbains ;

- Un bien meilleur stockage de chaleur par les matériaux urbains (bâtiments, revêtements…) ;

- L’existence de sources de chaleur interne à la ville (circulation, climatisation, industrie, etc.) ;

- Enfin, des vents plus faibles en moyenne à l’échelle de la ville, modérant les échanges thermiques avec l’atmosphère.

Source : Impact de la végétation sur le microclimat urbain et la qualité de l’air, Yves Brunet

À partir de vos connaissances et des informations apportées par les documents 1 et 2, répondre aux questions suivantes.

▶ 1. Expliquer sur quel principe physique repose la thermographie infrarouge.

▶ 2. La puissance surfacique moyenne du rayonnement solaire au sommet de l’atmosphère est égale à 342 W ∙ m^–2. Sachant que l’albédo terrestre moyen est égal à 30 %, calculer la puissance surfacique du rayonnement incident moyen parvenant au sol.

▶ 3. La puissance surfacique moyenne émise par l’atmosphère est égale à 417 W ∙ m^–2 et celle du sol est égale à 391 W ∙ m^–2. Calculer la puissance nette moyenne disponible au niveau d’une surface donnée. Expliquer pourquoi cette puissance nette augmente fortement en été.

▶ 4. À l’aide des informations extraites de l’ensemble des documents, montrer que les arbres sont un atout contre les canicules d’été et expliquer leur action rafraîchissante.

Partie 2 • maîtriser l’énergie solaire

Document 3 - Efficacité d’un panneau solaire en fonction de l’angle d’incidence du rayonnement

Des panneaux photovoltaïques ont été installés dans une centrale dans les environs d’une ville située à une latitude de 45 ^oN. Leur efficacité est mesurée en fonction de l’angle d’inclinaison avec lequel ils sont positionnés.

fa60e6ed-88d6-4484-836d-4f7bbe3f5193

Document 4 - Rayonnement reçu par la Terre

B désigne la ville où sont installés les panneaux.

996c7d39-6600-4958-8ba7-a3f3f1c88bdd

À partir de vos connaissances et des informations apportées par les documents, répondre aux questions suivantes.

▶ 5.

a) Compléter le schéma donné ci-dessous à l’équinoxe, en y faisant figurer la ville B, la ligne d’équateur, l’axe de rotation de la Terre ainsi que la direction des rayons solaires.

41732c4d-fbd6-4248-b68f-08cbf807fe76

b) Donner l’inclinaison des panneaux pour laquelle leur efficacité est maximale lors des équinoxes. Justifier.

▶ 6.

a) Donner la saison représentée sur le document 4.

b) Trouver, en justifiant, les angles L et α figurant sur le document 4.

c) Déduire de la réponse précédente l’angle d’inclinaison des panneaux pour une efficacité maximale en été.

Les clés du sujet

Comprendre les documents

8fcdb2f2-e988-4bb1-81f7-1a177414f47e

Répondre aux questions

Coups de pouce

▶ 1. Répondez brièvement, mais avec précision, c’est une question de cours. Il s’agit d’expliquer l’origine des rayons infrarouges émis par les différentes composantes terrestres.

▶ 2. Vous devez connaître les définitions des termes employés et savoir faire ce calcul.

▶ 3. Utilisez le résultat du calcul précédent et cherchez quel facteur est modifié en été.

▶ 5.

a) Inspirez-vous du schéma du document 4.

b) Utilisez le schéma de la question précédente et vos connaissances en mathématiques. Cherchez ensuite la relation entre les données du document 3 et le printemps.

▶ 6. b) et c) Dans ces deux questions vous devez déterminer différents angles sur le schéma du document 4 pour pouvoir répondre. Nommez ces angles et écrivez des relations mathématiques entre eux pour être clair et précis, puis reliez-les à l’inclinaison des panneaux.

Aide à la résolution de la question 4

b9cc8fc3-b9c4-45a9-a794-bee5420b72c5

Correction

Partie 1 • Végétaliser les villes

▶ 1. Un corps qui absorbe de l’énergie solaire émet des radiations de longueurs d’ondes plus grandes, infrarouges ou thermiques (comprises entre 0,7 μm et 1 mm), jusqu’à l’établissement d’un équilibre. La caméra infrarouge permet de mesurer les températures des longueurs d’ondes émises.

▶ 2. La puissance surfacique du rayonnement incident moyen parvenant au sol est : $P = R_\text{g}$ ($1~–~a$)

$P = 342 \times (1~–~0,3) = 239$ W · $\text{m}^{–2}$.

▶ 3. La puissance nette moyenne $P_\text{n}$ disponible au niveau d’une surface donnée est : $P_\text{n} = R_\text{n} = R_\text{g}(1~–~a)~+~R_\text{a}~–~R_\text{t} = P + R_\text{a}~–~R_\text{t}$ où $R_\text{a}$ est la puissance surfacique moyenne émise par l’atmosphère (effet de serre) et $R_\text{t}$ celle émise par le sol, d’où :

$P_\text{n} = 239~+~417~–~391 = 265$ W · $\text{m}^{–2}$.

Le conseil de méthode
En été, la puissance surfacique nette disponible est plus forte. Partez de l’équation $P_\text{n} = P + R_\text{a}~–~R_\text{t}$ puis identifiez l’impact des saisons sur ces termes.

En été, du fait de l’inclinaison de la Terre sur son axe de rotation, les rayons qui parviennent à la surface sont moins inclinés que le reste de l’année. La puissance surfacique solaire ($P$) est donc plus élevée que pour les autres saisons. Examinons ce que deviennent les deux autres termes de l’équation $P_\text{n} = P + R_\text{a}~–~R_\text{t}$. Même si $R_\text{a}$ (effet de serre) est élevée, une bonne partie est compensée par l’absorption de CO₂ par photosynthèse. De plus, les pertes par le sol ($R_\text{t}$) augmentent. La puissance surfacique nette disponible au sol en été ($P_\text{n}$) dépend donc essentiellement de la puissance solaire incidente qui lui parvient.

▶ 4. L’étude thermique menée en République tchèque en été (document 1) montre que la température de l’atmosphère sous les arbres est toujours inférieure à celle des autres corps : les températures des arbres et du sol sont de 20 ^oC, alors que celle de la personne est de 26 ^oC.

De même, la température des surfaces réfléchissantes des murs et des parasols de Třeboň est plus élevée un jour caniculaire (36 ^oC) que celle des arbres du parc voisin (32 ^oC). Enfin la température des surfaces non réfléchissantes, comme le sol bétonné, dépasse largement 40 ^oC.

Le document 2 montre que, dans l’îlot de chaleur urbain que constitue Paris, le bois de Boulogne présente des températures plus basses, comparables à celles de la banlieue voisine. Cela démontre que les arbres constituent bien des îlots de fraîcheur au sein des villes. Ils agissent en ombrageant le sol qui reçoit une puissance surfacique plus faible et en évapotranspirant de l’eau, qui, lorsqu’elle quitte la feuille, passe de l’état liquide à l’état gazeux, ce qui consomme de l’énergie thermique qui sinon aurait chauffé les arbres. En l’absence d’arbres, l’énergie solaire serait absorbée par les surfaces bâties, ce qui augmenterait l’échauffement du sol et de l’atmosphère.

Ainsi l’adaptation des villes aux canicules nécessitera de planter des arbres.

Partie 2 • Maîtriser l’énergie solaire

▶ 5.

a) À l’équinoxe la Terre peut être représentée par le modèle ci-dessous (rayons parallèles à l’équateur).

a296192c-5066-4df2-b27e-3ad84e43ec0a

b) À l’équinoxe dans la ville B, I = L car les rayons solaires sont parallèles à l’équateur, et la normale à la surface en B les coupe en formant des angles correspondants, I et L égaux.

Pour une efficacité maximale, les rayons doivent arriver avec un angle total de 90 ° sur les panneaux. Donc si on incline les panneaux d’un angle de i = 45 °, on obtient cet angle total :

I + i = 45 + 45 = 90 ° (situation du document 3).

À noter
L’axe de rotation de la Terre est incliné vers le Soleil sur le document 4 ce qui indique la saison.

▶ 6.

a) Il s’agit de l’été dans l’hémisphère Nord et de l’hiver dans l’hémisphère Sud.

b) L est l’angle formé par la normale à la surface au point B et l’équateur. Le prolongement de la normale est le rayon terrestre qui forme l’angle (que l’on appelle la latitude d’un point) avec la direction de l’équateur. Donc L = 45 °.

L’axe de rotation de la Terre est incliné à 23 °, donc :

$\widehat{EOB} = L~–~23 = 45~–~23 = 22~°$.

D’autre part, la droite BO forme deux angles correspondants égaux avec la direction des rayons solaires, on a donc : $α = \widehat{EOB} = 22~°$.

Mot-clé
L’angle d’incidence est mesuré par rapport à la normale.

c) D’après les réponses précédentes, les rayons solaires arrivent en B avec un angle d’incidence $α = 22~°$. Pour une efficacité maximale les rayons doivent arriver perpendiculairement sur les panneaux : angle d’incidence de I = 0 ° (et de 90 ° par rapport à l’horizontale en B).

Il faut donc incliner les panneaux de 22 ° pour recevoir ces rayons perpendiculairement, c’est-à-dire lever le côté droit du panneau de 22 °.

1a2a0530-9807-4fb7-92cf-b022817a3ca8 z

Partie 1 • Végétaliser les villes

Document 1 ﻿- Le devenir de l’énergie reçue en ville

Document 2 - L’îlot de chaleur urbain

Partie 2 • maîtriser l’énergie solaire

Document 3 - Efficacité d’un panneau solaire en fonction de l’angle d’incidence du rayonnement

Document 4 - Rayonnement reçu par la Terre

Les clés du sujet

Comprendre les documents

Répondre aux questions

Coups de pouce

Aide à la résolution de la question 4

Correction

Partie 1 • Végétaliser les villes

Partie 2 • Maîtriser l’énergie solaire

Document 1 - Le devenir de l’énergie reçue en ville

Annales - Devenirs du rayonnement solaire : E3C sujet d'entraînement inédit corrigé (2020)